﻿LA 
  DIAGONALIDAD 
  215 
  

  

  2° 
  Por 
  cada 
  punto 
  de 
  Kirkmann 
  un 
  raciocinio 
  análogo 
  variable 
  

   del 
  anterior 
  sólo 
  en 
  el 
  hecho 
  de 
  no 
  pasar 
  rectas 
  de 
  Plücker 
  por 
  el 
  

   punto 
  en 
  cuestión, 
  daría: 
  

  

  187955 
  — 
  ¡ 
  [3 
  X 
  552 
  + 
  |J 
  - 
  3 
  = 
  1660 
  j 
  = 
  

  

  186295 
  bidiagonales 
  concurrentes; 
  

  

  y, 
  por 
  lo 
  tanto 
  : 
  

  

  186295x186294 
  ,„/ 
  1 
  í^^ooaoa 
  f 
  c 
  ^ 
  

   60 
  X 
  ;:: 
  = 
  104117722020 
  puntos 
  falsos. 
  

  

  2 
  

  

  3° 
  Por 
  cualquiera 
  de 
  los 
  187955 
  puntos 
  tridiagonales 
  restantes 
  

   pasan 
  187955 
  — 
  (2 
  x 
  585 
  -f 
  1) 
  =■- 
  186784 
  bidiagonales 
  lo 
  que 
  da 
  

  

  i 
  87875 
  X 
  ""^^^^^ 
  ^ 
  186783 
  ^ 
  2277298637226000 
  puntos 
  penta- 
  

  

  diagonales 
  que 
  no 
  existen. 
  

  

  4° 
  Los 
  quince 
  puntos 
  de 
  Salmón, 
  introducen, 
  por 
  ser 
  cada 
  uno 
  de 
  

   ellos, 
  intersección 
  de 
  cuatro 
  cuatridiagonales 
  : 
  

  

  puntos 
  de 
  más, 
  siendo 
  ellas 
  mismas 
  rectas 
  pentadiagonales. 
  

  

  5° 
  Las 
  rectas 
  que 
  unen 
  los 
  puntos 
  de 
  Kirkmann 
  de 
  dos 
  en 
  dos, 
  

   concurren 
  también 
  de 
  dos 
  en 
  dos 
  en 
  los 
  cuarenta 
  y 
  cinco 
  puntos 
  

   monodiagonales 
  (*) 
  según 
  lo 
  demostró 
  el 
  mismo 
  Kirkmann; 
  luego, 
  

   cuando 
  un 
  punto 
  pentadiagonal 
  esté 
  dado 
  por 
  la 
  intersección 
  de 
  

   una 
  recta 
  que 
  pase 
  por 
  dichos 
  monodiagonales, 
  habrá 
  que 
  tener 
  en 
  

   cuenta 
  esta 
  propiedad; 
  como 
  en 
  este 
  caso 
  no 
  sucede 
  esto, 
  ninguna 
  

   corrección 
  implican 
  y 
  por 
  lo 
  tanto 
  el 
  número 
  buscado 
  será: 
  

  

  154071760885641858885 
  — 
  347022875100 
  — 
  1041167722020 
  — 
  

  

  2277298637226000 
  — 
  75 
  = 
  1 
  540694821 
  9881 
  4035690. 
  (pj) 
  

  

  [*) 
  De 
  aquí 
  esta 
  propiedad 
  curiosa, 
  que 
  todo 
  punto 
  monodiagonal 
  del 
  exágono, 
  

   es 
  también 
  pentadiagonal. 
  

  

  