﻿342 
  ANALES 
  DE 
  LA 
  SOCIEDAD 
  CIENTÍFICA 
  AROEiNTINA 
  

  

  45° 
  sóbrelos 
  ejes 
  y 
  cuyas 
  prolongaciones 
  corten 
  repeí^tivamenteuno 
  

   de 
  los 
  ejes, 
  son 
  equidistantes 
  del 
  origen. 
  

  

  Obs. 
  -- 
  Para 
  ir 
  de 
  un 
  punto 
  A 
  á 
  otro 
  B, 
  cualquiera 
  que 
  sea 
  el 
  

   camino 
  que 
  se 
  tome, 
  su 
  longitud 
  es 
  constante 
  con 
  tal 
  de 
  que 
  no 
  se 
  

   salga 
  del 
  ángulo 
  de 
  los 
  ejes 
  del 
  punto 
  B 
  en 
  que 
  está 
  situado 
  A. 
  

   Prácticamente 
  esta 
  última 
  restricción 
  es 
  inútil, 
  pues 
  se 
  verifica 
  

   naturalmente. 
  

  

  1. 
  — 
  Teorema 
  I 
  

  

  En 
  una 
  colonia 
  á 
  un 
  solo 
  sistema 
  de 
  direcciones 
  principales, 
  el 
  

   lugar 
  de 
  los 
  puntos 
  tales 
  que 
  la 
  diferencia 
  de 
  sus 
  distancias 
  á 
  dos 
  

   puntos 
  A 
  í/ 
  B 
  sea 
  constante 
  es 
  una 
  quebrada 
  compuesta 
  de 
  tres 
  segmen- 
  

   tos 
  de 
  recta. 
  

  

  Consideremos 
  el 
  rectángulo 
  formado 
  por 
  las 
  rectas 
  paralelas 
  á 
  las 
  

   direcciones 
  principales 
  que 
  pasan 
  por 
  A 
  y 
  B. 
  Sobre 
  dos 
  de 
  los 
  lados 
  

   de 
  ese 
  rectángulo 
  encontramos 
  un 
  punto 
  que 
  satisface 
  al 
  enun- 
  

   ciado 
  : 
  todos 
  los 
  puntos 
  de 
  la 
  parle 
  de 
  la 
  recta 
  normal 
  al 
  lado 
  sobre 
  

   el 
  que 
  se 
  encuentra, 
  pasando 
  por 
  él 
  y 
  al 
  mismo 
  lado 
  que 
  él 
  con 
  

   respecto 
  al 
  rectángulo, 
  forman 
  parte 
  del 
  lugar. 
  

  

  Los 
  dos 
  puntos 
  sobre 
  los 
  lados 
  del 
  rectángulo 
  son 
  equidistantes 
  de 
  

   A 
  y 
  de 
  B, 
  el 
  segmento 
  de 
  recta 
  que 
  los 
  une 
  forma 
  parte 
  del 
  lugar 
  (6)- 
  

  

  El 
  segmento 
  interior 
  al 
  rectángulo 
  esa 
  45° 
  sobre 
  los 
  ejes, 
  los 
  dos 
  

   exteriores 
  son 
  paralelos 
  á 
  un 
  mismo 
  eje 
  ó 
  respectivamente 
  á 
  cada 
  

   uno 
  de 
  ellos 
  según 
  el 
  valor 
  de 
  la 
  diferencia. 
  

  

  O. 
  E. 
  D. 
  

  

  En 
  el 
  plano 
  mnm' 
  es 
  la 
  parte 
  útil 
  de 
  la 
  línea 
  de 
  influencia 
  Cha- 
  

   vas 
  y 
  Villada: 
  el 
  segmento 
  mn 
  termina 
  en 
  n, 
  intersección 
  con 
  otras 
  

   líneas 
  de 
  influencia 
  ; 
  el 
  tercer 
  segmento 
  no 
  ha 
  sido 
  trazado 
  porque 
  

   no 
  nos 
  ocupamos 
  de 
  la 
  parle 
  situada 
  al 
  otro 
  lado 
  de 
  la 
  vía 
  del 
  ferro- 
  

   carril; 
  sería 
  paralelo 
  al 
  primero. 
  

  

  Entre 
  Kilómetro 
  97 
  y 
  Arequito 
  la 
  línea 
  de 
  influencia 
  es 
  a'abb' 
  , 
  el 
  

   tercer 
  segmento 
  es 
  perpendicular 
  al 
  primero. 
  

  

  La 
  parte 
  útil 
  queda 
  comprendida 
  entre 
  la 
  recta 
  BB 
  ' 
  de 
  separación 
  

   de 
  las 
  dos 
  regiones 
  del 
  plano 
  y 
  el 
  río 
  Tercero. 
  

  

  