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L'équation (2) pourra, par conséquent, se mettre sous la forme 



(5, to + Ç + p *. = o. 



Ainsi or x a pour expression 



-tri —tirr m 



(6) PT« = e r * (*; y; ;S ) — £ V* £ P-K« ; 



la fonction F, (x, «/. 2p étant indépendante du temps t et s désignant 

 la base des logarithmes népériens. L'équation (6) est exactement 

 de la même forme que les expressions que, dans une Communica- 

 tion récente, nous avons données des inégalités de pression au sein 

 d'un fluide déformé. 



Reprenons maintenant l'équation (4), § 2. En vertu de l'hy- 

 pothèse (1) du présent paragraphe, le facteur p a une valeur con- 

 stante et nous aurons simplement 



(7) 



(p(c 2 



'?)) 



<ypn 



dx 



3 or. 



Jointe à l'équation (5) et aux équations analogues que l'on trouve 

 pour les variations de or„ et de pr„ l'égalité (7) permet d'écrire 



a 2 



(8) 



^(p(ç 2 + ? + <?)) 



fli (pr. 



\3x\ T 



pfi. 



îA T 



' + ?K 



pB. 



= 



par conséquent 

 3* 



(9) 



(p(c 2 



V 



Z S 



tf)).+±,i<pG«+y + <?)) 



3* 



3 JK, 



= 0. 



C'est l'équation exacte de la propagation de la, chaleur dans le 

 milieu considéré. Elle est d'une forme plus générale que l'équation 

 classique de Former. Pour mettre en lumière les hypothèses appro- 

 chées qu'implique cette dernière équation, nous introduirons, en 

 premier lieu, la température absolue $ définie par l'égalité 



(10) £* + rf + ï? — 2c&, 



dans laquelle c représente la chaleur spécifique du gaz à volume 



constant. Moyennant l'égalité (10) l'équation (9) devient ( 



