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et nous trouverons sans peine l'équation 

 r dv - 9u 



3 j» , i 



9t " r 



(11) 



f du 9v\ 



-jx 

 9v 



du - 



y 9u . 



3w 



50» 30» é>0„ 



c'a: dij àz 



dans laquelle les symboles Q ont la signification suivante 



(12) pqtj : («-Hr© = 0» ; ^TCH-^) = 0,, ; ?ç<i ô» '+ '0 = Q~- 



L'équation (11) appartient à la même catégorie que l'équation .-.(8) 

 du présent paragraphe. Il est aisé de voir qu'il existe une troi- 

 sième équation similaire qui se rapporte au fiux q xl et à sa va- 

 riation 9q x ,/9i. Nous joindrons à cette équation les équations pré- 

 cédentes (8) :et (11) et. en suivant la voie qui nous a servi dans 

 deux occasions analogues (§§ 4. et 6.), nous les introduirons dans 

 l'équation (3) du présent paragraphe. Les équations ainsi obten- 

 ues seront les équations généralisées du mouvement. Les équa- 

 tions classiques, celles de Navier, de Poisson et de Stokes, s'en 

 déduisent immédiatement si l'on néglige tous les termes dont la 

 l'orme est dissymétrique et si, en posant ï'=0, l'on admet en même 

 temps que les expressions ; 2 Ï', 7) 2 7'. 'QT tendent vers une même 

 limite dont la valeur est finie. 



§ 8. En résumé, les phénomènes divers de la diffusion pré- 

 sentent entre eux des analogies que nous essayerons de mettre en 

 lumière en en énonçant les lois sous une forme générale. Soit une 

 quantité Q quelconque considérée comme fonction des coordonnées 

 et du temps. Désignons par /„ le flux de la quantité 0, par unité de 

 temps, à travers un élément de surface égal à l'unité et perpendi- 

 culaire à l'axe 0x\ désignons par f y et f, les deux autres flux ana- 

 logues. En premier lieu, nous avons la relation évidente 



30 9L 9L 9i, 

 v ' 3t 9x 9y 9z 



En second lieu, il existe pour chaque flux, ainsi que nous 

 venons de le voir, une équation de la forme . 



(2) 



9t ~*~ T 



11 



