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§ 5. Si, à la variation (djdt) x , due à l'influence des forces 

 étrangères, d'une quantité variable quelconque, nous ajoutons la 

 variation (djdt)^ provenant de la relaxation, nous trouvons la va- 

 riation totale de la quantité en question. Soit d/dt la variation to- 

 tale ainsi définie Par sa nature même, la pression p ne peut changer 

 que par l'effet des actions extérieures; ainsi 



(1) 



(dp 

 V dt 



et 



(dp) 

 V dt). 



dp 

 dt' 



Si l'on se reporte à l'égalité (1), au g 4, on voit qi 



(2) 



dp 

 dt' 



9p dz 

 te~dt 



dp dy 3p dli 

 ~9z> dt + 9è dt 



Sp dv. 



3pd'6 



3p dj 



3% dt 



d$.dt 



' 9-fdt 



Par des considérations connues qui sont toujours applicables dans le 

 cas d'un corps isotrope, on parvient sans peine à simplifier la forme 

 de cette équation. On trouve: 



(3) 



>P. 



dp 



Or, ' 



3p 



^ = 0. 



7 = 0. 



àp 



3y 



0. 



Soit — h la valeur des trois premières 

 égalités (3) l'équation (2) devient 



dé 



énvées; mo 



(4) 



dp 

 dt 



= — Jim. 



, r ennant les 



L'hypothèse simplificatrice dont nous avons ainsi fait usage 

 peut d'ailleurs se déduire d'une autre hypothèse, ressemblant celle 

 qu'adopta Sir G. G. Stokes dans sa théorie de la viscosité. Suppo- 

 sons, en effet, que la pression p ne varie point tant que la somme 

 e ~f- / + g reste égale à zéro: 



(5) 

 Ainsi 



(6) 



e + f 4- ,9 = 0. 



dp 



dt 



0, 



pour toutes les valeurs des variables e, f, g, a, b, c qui vérifient 

 l'égalité (5). Pour 



