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= S- | D (B T ) + 2H T A„ d** ~ 2 5> v. H r p„ d« r de, . 



also sind die Bedingungen, damit die Monge'sche Differential°-lei- 

 chung: 



F= 



invariant bleibe, d. h. damit aile materiellen Elementarkegel, welche 

 durch dieselbe definiert sind, wahrend der Bewegung stets die 

 Elementarkegel derselben Gleichung wàren, die folgenden: 



D(H r ) + 2H r \., = ? H r . [r=1.2,. 

 H r p„. + H,p r , == . (r , s«=.l, 2 ,.,.,« ; 



s). 



(8) 



In diesen Bedingungen. welche identisch erfiillt werden mtissen, ist 

 p irgend eine Function von x t and t. Wenn p identisch gleich Null 

 ist, so ist F eine invariante Differentialform. 



Dièse Bedingungen kcinnen auch anders formuliert werden. 

 Nimmt man an, dass von den Grossen H r die Grossen: 



von Null verschieden sind und dass aile anderen gleich Null sind, 

 und schreibt man die Gleichung des Kegels in der Form: 



^ di T 



4* T — 



9r 



0. 



so dass derselbe als asymptotischer Kegel einer Mannigfaltigkeit 

 zweiten Grades mit den X Halbaxen: g l ,g. 2 .....g\ und 1 + 1 Halb- 

 axen, welche im Vergleich mit den friiheren unendlich gross sind, 

 betrachtet werden kann. so lassen sich unsere Beding-ungen in der 

 Form schreiben: 



P,r ■ 



Pr 



6»; (s = l + l.l\ 2, 

 _ 2g,f A 



{i- 1 , s =1,2.. 



gt-g; 



falls ff' von g$ verschieden ist und 



A tW = 

 falls dièse Grossen einander gleich sind ; endlicl 



t- = 1.2,....X) 



