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I) (H,:) = (r = 1.2..... 11) 



A n =A 22 = .... = A„„ 



A rl = , H,.p„ + H,p„ = (r.s=l,2.....jt-r^s) 



und man gelangt zu der Bemerkung, dass nur wahrend einer solchen 

 Bewegung die Form F" unter Umstanden invariant bleiben kann, 

 welche in jedem Momente conform. ist. 



Insbesondere eine Bewegung, welche Dilatationen aller Linien- 

 elemente invariant lâsst. ist jedenfalls in*der Klasse der Bewegungen 

 enthalten. welche in jedem Momente conform sind. In der Nummer 

 8 werden wir liber die Dilatation eines Flacbenele mentes sprechen; 

 die nâmlicbe Bemerkung bezieht sich auf die Bewegungen. welche 

 dièse Dilatationen invariant lassen. 



Wir gehen hier darauf nicht ein. ob die Kategorie der con- 

 formen Bewegungen in den vorliegenden Fallen nicht etwa auf eine 

 engere Kategorie von Bewegungen zAïruckgeftihrt werden muss. 



Unsere allgemeinen Formeln geben zu gewissen Bemerkungen 

 Anlass, von denen wir hier eine anfuhren wollen. 



Man betrachte nâmlich den Elementenkeg-el: 



F=b 1> A i „dx i dx l , = 



und die Mannigfaltigkeit von Flâchenelementen, welche auf den 

 Erzeugenden dièses Elementarkegels senkrecht stehen: 



»&i«il, 



■0, 



so kann man vermôge unserer Formeln die Bedingungen aufstellen, 

 damit dièse beiden Mannigfaltigkeiten gleichzeitig das invariante 

 Verhalten aufweisen. Aus diesen Bedingungen folgt z. B.. dass so- 

 bald die charakteristische Gleichung der Form F keine verschwin- 

 denden Wurzeln besitzt und keine solche Wurzeln. welche sich 

 von einander nur durch die Vorzeichen unterscheiden. so muss die 

 Bewegung jedenfalls in jedem Momente eine conforme sein. 



8. Wir wenden uns noch znr Betrachtung gewisser Spezialfâlle. 



Das invariante Verhalten der Gleichung: 



1^X2 = 



