498 



charakterisiert solche Bewegungen Df, welche in jedem Momente 

 conform sind. 



Bezeichnet man ferner den Flâcheninhalt eines Flâchenele- 

 mentes mit du. so hat man: 



(18) 

 wo 



1 S ((/a 



Cjîoj b t 



=e -2'S** (5 x,x â 



9 = £< 5m < 



die Dilatation des Raumelementes ist. und X Eicûtungseosinus der 

 Normalen des Flâchenelementes bezeichnen. Die Grosse (18) ist die 

 Dilatation des Flâchenelementes und die Gleichung: 



(19) 



'1» =£< S* oi lk X t X, + (t - 9) S' X' 



:0, 



wo t eine Function von x t und £ bezeichnet, bestimmt diejenigen 

 Flachenelemente, deren Dilatation gleieh t ist. Bleibt dièse Gleichung 

 bei Df invariant, so wollen wir sagen, dass die Flachenelemente 

 derselben mit vollkommener Gleichmàssigkeit sich verandern. 

 Die Form: 



hh^x.x, 



besitzt dieselben Wurzeln der charakteristischen Gleichung und 

 dieselben Hauptrichtungen wie die Form F der Nummer 5. Daher 

 kann die Gleichung (19), auf dièse Hauptrichtungen hezogen. in 

 der Gestalt: 



# = i>(< 1 >,. + T-9)#. 2 = 



geschrieben werden. Die Gruppe derjenigen Bedingungen des in- 

 varianten Verhaltens dieser Gleichung, welche die Geschwindigkeits- 

 componenten der Hauptrichtungen enthalten, ist mit der entsprechen- 

 den Gruppe der Bedingungen der Nummer 5 identisch. Die ûbrigen 



Bedingungen lauten: 



1) (w r +■ T - 



2 U> r (û>, -f T — 9) = [A (b), + T - 9) . 



[r = l,2, 



,n) 



