INIRODUCQAO 





No Estudo sobre o deslocamento d'um solido invariavel no espaco, que te- 

 mos a honra de offerecer a Academia Real das Sciencias de Lisboa, foi nosso 

 principal intento demonstrar geometricamente a seguinte proposicao, de que 

 apenas conheciaraos o enunciado: todo o solido invariavel, ou geometrico, pode 

 ir d'uma posicao no espaco para outra por urn movimento helicoidal em torno 

 d'uma recta unica e fixa no espaco. 



Enunciada d'este modo, a proposicao pode considerar-se como um theo- 

 rema de cinematica pura; e facil, porem, enuncial-a de sorte que ella se con- 

 verta n'um theorema de geometria. 



Teremos entao que: dadas duas figuras eguaes no espaco, existe sempre 

 nma recta, e s6 uma, que gosa da propriedade de qualquer das suas partes, 

 considerada como lado d'uma das figuras, ter por homologa na outra figura 

 um segmento egual da mesma recta. Quando duas figuras eguaes estao colloca- 

 das no espaco, de modo que dois pontos homologos coincidam, haverd uma recta 

 unica, na qual cada vm dos pontos sera homologo de si mesmo. Quando os tres 

 lados d'um triangulo componcnte d'uma das duas figuras eguaes sao paralle- 

 los aos lados homologos da outra figura, qualquer recta pertencente a uma das 

 figuras i paralkla a sua homologa na outra. 



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