IV 



theorema de cinematica, que ha pouco enunciamos, foi descoberto por 

 urn geometra de Florenca, Giulio Mozzi, em 1763, unicamente para o caso 

 particular de estarem infmitamente proximas as duas posicoes obrigadas do 

 solido em movimento. 



Em 1860 o celebre auctor da geometria superior, o sr. Chasles, apresen- 

 tou a Accidentia das Sciencias de Paris uma extensa memoria sob o titulo aPro- 

 pri6Us relatives au diplacemcnl fmi quelconque, dans Fespace, d'une figure de 

 forme invariable.)) assumpto principal d'esta memoria, como o titulo indica, 

 e tratar do movimento mais geral, pelo qual um solido pode ser transportado 

 d'uma posigao no espaco para outra, cuja distancia aquella seja finita, isto e, 

 tratar do movimento helicoidal. sabio geometra chega a estabelecer a exis- 

 tencia d'um eixo central unico no movimento finito d'uma figura invariavel, 

 servindo-se d'uma serie de novas proposicoes, muitas das quaes nao sao cer- 

 tamente menos notaveis do que a proposicao final com que coroa tao interes- 

 sante publicagxo. 



estudo, que vamos publicar, versa, pois, sobre o mesmo assumpto, 

 que serviu de thema principal a memoria do sr. Chasles, differe comtudo 

 d'elle na marcha seguida para alcangar o desejado resultado e por consequen- 

 cia nas proposicoes, que livemos de estabelecer, para abrir caminho em direc- 

 ?ao a elle. 



Parecem-nos novos alguns dos theoremas apresentados, bem como as de- 

 monstracoes de outros; nao ousamos comtudo affirmar, que seja certa esta 

 nossa supposicao, porque, depois de tantos e tao importantes escriptos, que 

 constantemente estao saindo a publico sobre questoes de geometria, e grande 

 ousadia assegurar, que haja novidade em qualquer trabalho que se tenha levado 

 a cabo. nosso estudo e modesto, nao hesitamos em o confessar, nao tera 

 o merito da novidade; mas o que e certo, e que para nos eram inteiramente 

 desconhecidas muitas das proposicoes, que n'elle se conteem, e desconhecidas 

 eram tambem as demonstracoes d'oulras que a sciencia sem duvida ja possuia. 



Dividimos o presente estudo em seis capitulos. Os dois primeiros tratam 

 do movimento de rotac3o d'uma recta no espago, o terceiro e uma applicacjio 

 das doutrinas precedentemente estabelecidas a algumas propriedades geral- 

 mente conhecidas das superlicies concordantes, no quarto e quinto estuda-se - 

 o movimento helicoidal d'uma recta no espaco e fnialmeute no sexto capitulo, 



