D UM SOLIDO INVARIAVEL NO ESPACO 



No hyperboloide de revolugao todas as geratrizes teem o pararaetro con- 

 stante e egual ao semi-eixo imaginario, isto e, 



--u tg i 



Eliminando p e a d'esta formula obtem-se 



3Ptg3 ff 



(8) 



Mudando lias formulas precedents a em r. — a acham-se as formulas cor- 

 respondentes aos hyperboloides, cojos centros estao em VZ. Designando por 



k' o parametro d'estes hyperboloides e 



1 l 

 Je— spcotsff 



(6) 



Das formulas (5) e (6) conclue-se que todos os hyperboloides de revolucao, 

 que passam por AD e BE e teem os centros na mesma bissectriz, VX on VZ, 



teem paramelros eguaes. A semi-distancia Up J das rectos AD eBE 6 meia pro- 

 porcional entre os parametros k e k! dos hyperboloides, que teem os centros em 

 VX e dos que teem os centros cm VZ. 



6._No movimento de rotacao em torno de Fe (fig. -!) cada ponto da re- 

 cta AD descreve urn arco egual ao producto do angulo KFK' pelo raio do 

 circulo a que perteuce o arco. A metade d'aquelle angulo e KFV, que tern 

 por projeccao sobre o piano SPliJ o angulo KG A. Fazendo KFK'=T sera 



ou 



tg(^)==tg|-cos(|-0) 



l<>" 



«« 



r 00t i 



& 9 



e por tanto 



sen- 



COS r= 



•cot 2 . 



sen' i 9-)-cot'- ! ; 



2* 



