D DM S0L1D0 1NVARIAVEL, NO ESPACO > 



rectores sao o piano perpendicular aiflea face R S do parallelipipedo, que 

 nos tern servido de auxiliar. paraboloide e por tanto isosceles. Os raios FK' 

 dirigidos para BE dos circulos da gola dos mesmos hyperboioides existem 

 analogamente n'um paraboloide hyperbolico isosceles, que geralmente e dis- 

 tinclo do outro. 



Cada piano pq' de um circulo da gola e tangente no mesmo ponto F a es- 

 tes dois paraboloides, os quaes por este motivo concordam um com o outro 

 em toda a extensao da sua geratriz commum VX. 



primeiro d'aquelles paraboloides tem o vertice no ponto A e o eixo e 

 a perpendicular a AD descripta na face RS do parallelipipedo. outro pa- 

 raboloide tern o vertice em Seo eixo existe no piano TE e e perpendicular 

 a BE. 



Qualquer piano K G H perpendicular -a AD eonlem uma geratriz FK do 

 primeiro paraboloide representada pelas equacoes 



II ■- 



(i+.tg 



**'tgf 



x- 



.^^—ztg-a 



Eliminando iji n'estas equagoes tem-se a equacao 



xy sen <x + #2(1— cosu) — pz—0 



(7) 



do paraboloide constituido por um systema de geratrizes normaes a A D e en- 

 contrando esta recta e FA 7 . 



parametro de VX n'este paraboloide e dado em grandeza e signal pela 

 equacSo 



k-- 



tg Q" 



(8) 



Mudando nas equacoes (7) e (8) os signaes de a e p, tem-se 



xy&ma — yz(l — cos*) — pz—0 



(9) 



para equagao do paraboloide, no qual as geratrizes de um dos systemas sao 

 perpendiculares ;\ BE e encontrain esla recta e VX. A equac5o (8) couser- 

 va-se inalteravel, e assim deve acontecer para que esles dois paraboloides pos- 

 sam concordar ao longo de VX. 



