D UM SOLIDO 1NVARIAVEL NO ESPAQO » 



Mudando n'esta equacao * em « — a, on oliminando ? — K# entre as equa- 



tes 



t sen a 



do eixo /e, obtem-se a equacao (12) do segando paraboloide das normaes. 



Logo os dois paraboloides das normaes redazemse a um so, no qual as 

 geratrizes de um das systemas sdo eixos dos hyperboloutes de revolucao, que 

 leem o centra em We passam por AD e BE, e as geratrizes do segando sys- 

 tems sdo eixos dos hyperbolmdes de moluedo, que passam por as mesmas re- 

 ctal e teem os centros em VZ. 



• eixo d'este paraboloide b A B e o vertice e V. Os pianos directores silo 

 os pianos coordenados xy e zy. parametro da gerafriz VX d'este parabo- 

 loide e dado em grandeza e signal pela equacao (8): o parametro da geratriz 

 VZ e egoal e de signal contrario a este. 



9.— logar geometrico das cordas KK 1 e tambem um paraboloide hy- 

 perbolico isosceles, que tern por directrizes AD c BE e por pianos directo- 

 res RSe TJ. 



As cquacoes de uma corda KK' perpendicular a VX sao 



2atei<J 



x = a 



Eliminando a obtem-se a equacao 



IxyXg-^ — pz = 



(13) 



do paraboloide formado por linlias rectas perpendiculares a VX que encontram 

 AD e BE. Este paraboloide contem os eixos dos xx e dos yy. 

 Mudando <s em n — a e x em z e reciprocamente acha-se 



2 zy cots? — px=0 



(14) 



que e a equacao do paraboloide formado analogamente por cordas normaes 

 a VZ. Este paraboloide contem os eixos dos zz e dos yy. 



Os dois paraboloides formados pelas cordas tern o vertice V commum e o 

 mesmo eixo AB. 



