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ESTUDO SOBRE DESLOCAMENTO 



parametro da geratriz VX no primeiro paraboloide das cordas e egnal e 

 de signal contrario a 



Ag 

 tg0' 



p COt»<J 



Designando por k o valor d'este parametro e por W o de VZ no segundo 

 paraboloide das cordas tem-se 



k: 



:■ 



1 , 1 



;i5) 



■10.— A propriedade, que tem os eixos de todos os hyperboloides de re- 

 volucjo, (pie passam por duns rectas no espaco, de serem geratrizes de nm 

 pai'aboloide byperbolico isosceles, pode tambem demonstrar-se por uma outra 

 serie de proposiQSes, como vamos ver. 



As rectus conduzidas por uma das bissectrizes, VX on VZ, qm forum ei- 

 xos de hyperboloidrs de revolucdo, a que pertencam as rectus no espaco A I) c 

 BE, interceptain qtialquer piano parallelo a mesma bissectriz e d nienor clis- 

 tancia A B das rectas dadas em pontos situados n'uma recta, que encontra a 

 outra bissectriz. 



Seja S Q um piano parallelo as rectas VX c A B. 



A interseccao do piano ZXcora as faces SQe OR sao as rectas If e /"/'. 

 Comparando primeiro os triangulos efF e pGF rectangnlos em feGe se- 

 melhantes enlre si, e depois os triangulos pGK o KAG tambem rectangnlos 

 em p e K e semelhantes, acba-se 



e por ser A G=If=^ 



Fazendo fF—'C, 



il — l! AG_GK 



fF~GF AK~pG 



ef_ pG_ pG f£ 

 I[~GK' AK' G F 



ef 5 sen a 



•ll V 



E como o segundo membro e constante, isto e, indepcndente da posigao 

 do ponlo F sobre VX, segue-se, que tambem o primeiro membro o sera e 

 por consequencia que, deslocando-se o ponto F sobre VX, o ponto e percor- 

 rera uma recta fixa Is. 



