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ESTUDO SOBRE DESLOCAMENTO 



Nao pode, pots, haver duvida de que tanto os dois quadrilateros empe- 

 nados, como os dois paraboloides dos eixos se confundem. 



Fazendo n'esta equacao s/= — y, 'b=x, £=z obtem-se a equacao (12) 

 do paraboloide dos eixos. 



13. — paraboloide dos eixos 6 isosceles, tern por eixo a menor dislancia 

 AB das rectas dadas e por vertice o meio V d'eMa menor elislancia. 



Reconhece-se que o paraboloide e isosceles, e que o sou eixo e parallelo 

 a AB, notando que os dois pianos directores ZYe XV sao perpendiculares 

 eatre si, e se cortam u'uina recta AB perpendicular as duas rectas dadas Ai) 

 e BE. Sendo AB o eixo e V urn ponto commum a FA' (on a VZ) e a super- 

 iicie sera V o verlice do paraboloide. 



14. — paraboloide dos eixos 6 o logar geomelrico dos pontos do espaco 

 eqtudistanles das rectas dadas AD e BE. 



Seja e' um ponto situado na face Ql\ do parallelipipedo. As distancias de 

 «' a A I) e BE sao as bypotbenusas t'h e t'h' dos triangulos rectangulos e'Ph 

 e e'Qh', nos quaes os cathetos PA e (i/t' sao respectivamente perpeodiculares 

 & AD & BE. ponto e' distara egualaienle d'estas rectas se tor 



7+ipV+* , »"=(«7 ---I-p )' + (?/*' 



ou 



2. s'f.p=(Qh'+Ph) (Qh'—Ph) 

 Resolvendo os triangulos rectangulos i'TM e QEA' acha-se 



A'= ((J //+ HE) cos J ff=?cos jer -f «|) sen | er 



Ph=~(PG—DG) eoS|ff= 



=ccos^ff — ^ sen a a 



e substituindo estes valores vein 



t<f= 



<ty X, sen a 

 P. 



Logo o ponto e 7 existe no paraboloide dos eixos. 

 15. — Comparando o hyperboloide de revolucao, que tern o centra n'uni 

 ponto F de VX com outro, cujo centra esteja em qualquer ponto / da outra 



