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ESTIMO SOBRE DESLOCAMENTO 



a esse piano, que suppomos ser A T, todas as cordas homologas. Ora, imagi- 

 nando cada uina d'estas cordas terminadas nos sens pontos homologos, acon- 

 teceni que, as cordas homologas assim limitadas, que nao corlarem o piano 

 AT, hao de licar todas para uiii dos dois lados d'esse piano. Na fig. 3, por 

 exemplo, as cordas homologas de LIJ e MM' ou cortam entre os sous extre ; 

 mos o piano A T, ou so o cortam nos sens prolongamentos e n'este caso a 

 parte d'ellas comprehendida entre os pontos homologos Ilea para a direita 

 do piano AT. Gonvoncionando tomar corno positivos os segmentos contados de 

 A e B sobre AD e BR para o lado do piano A T em que Beam as cordas ho- 

 mologas, que o aao atravessam, e como negativos os segmentos contados em 

 sentido eontrario, a formula ullimamente apresentada dara com toda a exacti- 

 dao a posk}ao dos pontos K e K', suppondo conhecidos os pontos homologos L 

 e V e os signaes dos segmentos lie BV. 



Suppondo, que se davam dois pares de pontos homologos L e L', M e 

 M', era facil determinar o sentido dos segmentos positivos e depois flxar a 

 posicao dos pontos K e K' . 



Se porvenlura se dessem os dois pontos K e K', entao o signal ficava 

 logo determinado, porque AK e BE! sao necessariamente positivos; n'este 

 caso, porem, nem mesmo se precisaria attender aos signaes, visto que, sendo 

 K e K' pontos homologos centraes, os segmentos correspondentes sao inver- 

 samente homologos. 



Em geral todas as cordas homologas do mesmo systema determinant um 

 paraboloide hyperbolico, que tern por directrizes as rectas A D e BE (tig. 3) 

 e por pianos directores o piano ZVX das duas bissectrizes e o piano p'q'qp 

 do circulo da gola. Este piano director pode passar por VX, ou por VZ No 

 primeiro caso sao parallelas entre si as projecQoes das cordas homologas so- 

 bre o piano A T, porque este piano e perpendicular ao piano director corres- 

 pondente aquellas cordas, e concorrem n'um ponto « as projecQoes das mesmas 

 cordas sobre o piano A VX, por ser este piano perpendicular ao outro piano 

 director. No segundo caso serao parallelas as projeceoes das cordas homolo- 

 gas sobre o piano AVX e concorrentes n'um ponto as projeceoes d'ellas no 

 piano A T. 



eixo do paraboloide das cordas homologas sera parallelo a VX, ou a 

 VZ, conforme o piano do circulo da gola do hyperboloide for parallelo aquella 

 ou a esta bissectriz. 



ponto w, onde concorrem as projeceoes no piano A VX das cordas ho- 

 mologas, quando o circulo da gola passa por VX, determina uma parallela a 

 VZ, que e geratriz do paraboloide das cordas. Tanto esta geratriz como a ge- 

 ratriz KK' sao perpendiculares a Fie por consequencia o seu ponto de con- 

 curso w e o vertice do paraboloide hyperbolico e a recta VX e o eixo. 



