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ESTUDO SOBRE DESLOCAMENTO 



k=*P cot 6 



(22) 



e o valor do parametro de'qualquer hyperboloide de revolucao, que contem 

 as duas paraJlelas dadas. Esta formula moslra, que o parametro d'estes para- 

 noides pode passar por todos os estados de grandeza. 



A cada valor de 6 correspondem uma infinidade de hyperboloides eguaes 

 e de tal modo disposlos que qualquer d'elles, deslocando-se ao longo das pa- 

 rallelas, ira successivamente confundir-se com todos os outros. 



Interpretando as formulas (§ 36) relativas ao caso das rectas concorren- 



tes chega-se as mesmas conclusoes. Suppondo ff=0 a formula (20) da «—^ tc — 6 



o 11 



e suppondo tambem y=0, x=^, lim. x sm^a=^p a formula, 



0' 



'2 



1 1 



x sender cos = a 



: Hi 



que se obtem eliminando y entre (21) e 17), converte-se em (22). 



CAPITULO III 



Da concordancia tie dnas superficies regradas 

 quando uma cl'ellas e <Ie x-evolucao 



41. — Nas deduccSes precedenl.es temos supposto, que as duas rectas es- 

 tao a distancia finita uma da outra. Imaginaudo que ellas sao geralrizes de 

 uma superficie empenada, e que uma se desloca sobre esta superficie aproxi- 

 mando-se indeflnidamente da outra, teremos duas rectas AD e BE (fig. 1) 

 nas quaes o angulo DAR—a e a mooor distancia AB=p sao infinitamente 

 pequenos. 



N'estas condicoes especiaes ainda uma infinidade de byperboloides de re- 

 volugao passam pelas duas rectas, porem, como estas sao geratrizgs infinita- 

 mente proximas de uma superficie empenada, todos elles concordat com a 

 superficie ao longo da geratriz considerada. 



Ha, pots, uma infinidade de hyperboloides de revolucao, que concordant coW- 

 uma superficie empenada ao longo de cada uma das suas geralrizes rectilineas. 



