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ESTUDOS SOBRE DESLOCAMENTO 



cular a VX ou a VZ, como ha de cortar aquella das duas bissoctrizes, a que 

 for perpendicular. 



Charaa-se eixo central das duas posicoes AD e BE de uma recta ao eixo 

 de qualquer dos belicoidcs regrados, que passar pelas mesmas reolas. Dis - 

 tinguiremos os eixos centraes perpendiculares a VX dos perpendiculares a 

 VZ, designando uns por eixos centraes do systema VX e outros por eixos cen- 

 traes do systema VZ. 



50. — logar geometrico dos pontos de encontro, LI, dos eixos centraes do 

 mesmo systema com as perpendiculares communs a elles e a recta A D 6 urn hy- 

 perboloide escaleno de uma folha. Um dos eixos d'este hyperboloide 6 a manor 

 dislancia A V da recta A I) a bisseclriz V X atravessada pelos eixos centraes, 

 que se consideram; os outros eixos sao parallelos as bissectrizes dos angulos 

 for mad os por AD e VX. 



Imaginemos (fig. 9) uma serie de eixos centraes do systema VX situa- 

 dos n'um piano »ee'»' e procuremos a menor distancia de cada um d'elles 

 a AD. 



Condnzindo por AD dois pianos perpendiculares enlre si e taes que um 

 seja parallelo a «'«', que suppomos ser um d'aquelles eixos centraes, e, deter- 

 minando o ponto de intersecgao do mesmo eixo com o outro piano, tem-se um 

 ponto da menor distancia de s'w' 'A AD. 



traco do piano conduzido por AD parallelamente a e'w' sobre o piano 

 ZVA e uma recta parallela a s'w' tirada por A. A perpendicular ao primeiro 

 d'estes pianos conduzida por A projecta-se em Ap, que e perpendicular a sw, 

 sobre o piano ZVA, e em Vt perpendicular a AD sobre o piano ZVX. 

 ponto de encontro d'este ultimo piano com a perpendicular e t. Condu/.indo 

 por este ponto uma parallela to a AD ter-se-ha a interseccao do piano ZVX 

 com aquelle dos pianos nao parallelo a s'm', que fizemos passar por AD. 

 trago sobre o piano Drq do piano determinado pelas parallelas AD & to ii, 

 pois, /)5ea intersecgao d'este ultimo piano com o piano »«■«'»' dos eixos e 

 uma recta cp^ determinada pelos pontos 9 e P. 



P e por tanto ponto do eixo central s'af por onde passa a menor dis- 

 tancia d'elle a recta AD, e, em geral, pe da menor dislancia de qualquer 

 outro eixo situado no piano ueiV a recta AD estara na mtorseccao do eixo 

 com a recta (?<]>. 



Logo os pontos de encontro de todos os eixos centraes situados no mesmo 

 piano e pertencentes ao systema VX com as perpendiculares communs a elles e 

 a recta AD exislem n'uma recta, que enconlra VX e AD em pontos o e ty va- 

 riaveis com a direccao do piano. logar geometrico de todos aquelles pontos 

 de encontro e por tanto uma superficie regrada. 



Designando por a aquelle dos angulos formados por AD e BE a que cor- 



