d'om solido invariavel no espaqo 41 



responde a bissectriz VX e por o angulo Z F<a formado pcla outra bissectriz 

 com um eixo central et» deduzir-se-ha do triangulo Vt$ rectangulo em t. 



Vr- 



Vt 



e da comparacao dos triangulos rectangulos Vpt e VpA 



Vt. cos |(j=iF.tg 



Eliminando Vt erUre as duas egualdades vein 



F© = 



AVtg.Q 



i 1 



sen | a cos s a 



(25) 



Resolvendo os triangulos rectangulos Aety e Ae V obtem-se 



AV. cot 



ii<|lc=- 



(20) 



sen^j 



e mulliplicando ordenadamente as duas ultimas equacoes acha-se 



VyXA$* 



AV 1 



sen 3 =j 7 cos = a 



(27) 



A ultima egualdade mostra que, o producto dos segmentos Vy e Aty e 

 constants, islo e, independenle de 0, e por consequencia que as duas rectas 

 VX e AD sao divididas homographicamente pela recta <p| variavel de posi^ao 

 com os diversos valores de 0. 



que acabamos de demonstrar e sullieiente para se concluir que a re- 

 cta <p^ e geratriz d'um hyperboloide de uma folha. 



Tirando nos pianos parallelos ZVX e ADr duas rectas parallels yM e 

 tyN e unindo os pontos Jf e iV obtem-se uma recta MM, que encontra <p4> em 

 ?. Comparando os triangulos semelhantes Fcpjtf e 4 <j>iV acha-se 



