D UM SOLIDO INVARIAVEL NO ESPAQO 43 



e suppondo que e Vy=A<b sera jw— T ^ o valor do angnio formado pelas re- 

 ctas Cjj. e V X e ter-se-ha 



C^ = . 



e attendendo a condieao (28) 



4 tg cos .- a 

 4 



Crf- 



JT 



1 1 



16 COS gffCOS 5 rO 



A 4 



C^ 2 = 



8 cos | <7 A + cos g u^ 



(29) 



Logo os eixos reaes do hyperboloide teem por direccoes AV e C.R e 

 por valores absolutos 



yScosj<r(i + 'wsgff) 



e o eixo imaginario, ou nao transverso, tern por direccjio C7 e por valor abso- 

 lute 



y 2cos~ff^l — cos iff) 



producto cos g » (l + cos ^ff) e egual a 2, quando <r=0, caso era que 



o hyperboloide se reduz a um cylindro de revolugao. Para todos os outros va- 

 lores de cr o producto e inferior a 2, e por consequencia sao deseguaes os ei- 

 xos reaes do hyperboloide. 



51.— As rectas, que cortam orthogonalmente a bissectriz VZ das rectas 

 AD e BE sao tambera eixos de helicoides regrados, que cortam AD e BE. 

 Estes eixos encontram as perpendiculares communs a elles en BD em pon- 

 tos siluados n'ura hyperboloide escaleno de uma folha. Distinguiremos este hy- 

 perboloide d'aquelle de que anteriormente tratamos designando ura por hyper- 

 boloide {AD, VZ) e o outro por {A D, VX). Estes dois hyperboloides teem um 



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