D'UM S0L1D0 INVAR1AVEL NO ESPAQO 47 



Substituindo nas equates (34) e (35) a pof ^ — ff acham-se as equagoes 

 2j/»+2s J cos 2 g-J)-S**sen Q-f) cos (J_5)_p^o (36) 



2^ + 2^cos s (f-^+2^sen (j-J) cos g—JJ+py-o (37) 



das quaes a primeira representa o hyperboloide determinado por AD e VZ e 

 a segunda o hyperboloide determinado por BE e FZ. 

 53. — A equagao (34) reduzida a forma 



K**~ IP)' + 2z * cos * I ff "" 2 zx sen I ff cos I ff — SP S==0 ( 38 ) 



indica, que o centro da superficie representada por ella, esta no meio de AV. 

 Designando em geral por fix, y, z) o primeiro membro da equagao (38), os 

 cosenos dos angulos formados pela normal tirada do centro com os trez eixos 

 sao 



idf 



Vdx 



ld[ 



Vdy 



Vdz 



e os cosenos dos angulos formados pelos eixos com um raio vector tirado do 

 centro sao 



X 



P 



? 



O raio vector p confundir-se-ha em direccao com um semi-eixo do hyper- 

 boloide, quando estes cosenos forem respectivamente eguaes aquelles, e por 

 tanto, quando for 



df 



dx 



it 



dy 



dj 



dz 



1 



OU 



— 2z sen-Ccos ^a by—p 4z cos" ^a — 1% sen ^jcoSiff 



— — - _ b— _ 



