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désignent souvent à l'aide des mêmes symboles: 1, y.. Poisson, dans 

 son mémoire déjà cité 1 ), introduit deux constantes qui. au moins 

 dans le cas général, sont indépendantes l'une de l'autre. En 1843, 

 Barré de Saint- Venant 2 ) et en 1 845, avec clarté et précision. Sir 

 G. G. Stokes s ), indiquent les considérations qui conduisent à poser 



* = — 1 F- (1) 



C'est la relation à laquelle parvient, en 1867, Olerk-Maxwell 4 ), 

 en se laissant guider par la théorie cinétique. La même relation se 

 trouve adoptée chez Kirchhoff 5 ), chez M. Basset 6 ), M. Lamb 7 ) et 

 chez beaucoup d'autres auteurs; toutefois, en 1874, M. 0. E. Meyer 

 propose s ) une relation entièrement différente. Enfin M. Voigt, à une 

 date récente, révoque en doute 9 ) l'existence d'une relation quelconque 

 entre les deux constantes de la viscosité. 



On peut espérer de trouver quelques indications sur la valeur 

 du rapport X/[a en calculant, pour un fluide, la quantité (déjà con- 

 sidérée par Stokes et par Helmholtz) que l'on nomme, avec Lord 

 Rayleigh, la fonction dissipative. C'est la voie indiquée, dans la 

 théorie de l'élasticité, apparément pour la première fois, par Jacobi; 

 elle a été suivie par M. Duhem 10 ) dans la théorie de la viscosité 

 des fluides. Dans ce dernier cas, il existe assurément une fonction 

 dissipative et elle est toujours positive. On trouve aisément que 

 cette condition équivaut à la suivante: 



X^ — ![/., (2) 



si, bien entendu, l'on suppose u. ^ 0, comme il est légitime de le faire. 



') Journal de l'Ecole Polytechnique, 20 cahier, tome XIII (1831). 



-) Comptes Rendus, tome XVII. p. 1240. (1843). 



■') Transactions of the Cambridge Philosophical Society, Vol. 

 VIII, p. 287 (1845); Mathematical and Physical Papers. Vol. I, p. 75 

 (1880); voir §§ 3, 4 et 18. 



4 ) Philosophical Transactions, Vol. CLVII. pp. 81 — 82 (1867). 

 Scientific Papers, Vol. II. p. 69 (1890). 



") Vorlesung-en iiber die Théorie der Warme, p. 193. (1894). 



") A Treatise on Hydrody n amie s , Vol. II, p. 242. (1888). 



7 ) Hydrody namios, p. 512. (1895). 



) Orelle's .Journal f. reine u. ang-ew. Mathematik, Bd. 78, p. 

 130(1874). Kinetische Théorie der Gase, IL Auflage. Mathem. Zusâtze, 

 p. 112—111.. (1.899). 



'■') Kompendiniu d. theore ti schen Physik. Bd. I. p. 462. (1895). 



') Théorie thermodynamique de la viscosité, du frottement et 

 des faux équilibres chimiques. Paris 1896. p. 52. 



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