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Reprenons maintenant l'étude des deux constantes de viscosité 

 introduites dans notre théorie à l'aide des équations (14) et (15) du 

 paragraphe précédent. Ces équations nous enseignent que la relation 

 a = — lu., proposée par Stokes et acceptée par la majorité des 

 savants, est la conséquenceimmédiatedel'égalité/( = & ; 

 dont nous avons donné, plus haut, la discussion détaillée. Si, au 

 contraire, l'on suppose que les valeurs de h et de k peuvent ne 

 point se confondre, on aura 



(3) 



1= - 



k—h 



et la relation qui existe entre 1 et u. dépendra non seulement du 

 rapport k/n mais aussi de celui de la nouvelle constante h et de 

 la rigidité n. 



Quant à l'inégalité (2), l'unique conséquence qu'on peut en 

 déduire est 



(4) * > h ; 



cette nouvelle inégalité est assurément vérifiée pour les fluides na- 

 turels. 



En conclusion, nous dirons que l'égalité h = k et la relation 

 de Stokes, 1 = — f ;x, s'accordent parfaitement avec l'ensemble de 

 nos hypothèses; mais rien ne nous oblige à les considérer comme 

 un corrolaire qui découlerait avec nécessité de notre théorie. 



§ 10. Soient A', Y, Z les composantes, rapportées à l'unité de 

 masse, de la force extérieure qui, en un point (x, y, z), agit sur un 

 élément de volume. On a trois équations dont la première est la 

 suivante: 



(la) 



On en déduit, en tenant compte des équations (16) et (17) du § 



(2 a) 



( du 



+ u 



3u 

 3x 



du 

 + * 3y 



+ 



3u\ 

 W 3z)~- 





X — 



dp 

 3x 



—t 



- S 



V 3x 



+ 



9C ,x , 



3y ^ 



sa 



3z 



C t 1 T t O *•» \ 



y «8 s j «V 2 u + (h — h + i n) £ j • 



