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=(—iy* t i i . t . t = (—iy +, i l ... e 



Il suit de là que l'égalité 



j+t=f + t', 



entraîne l'égalité: 



^.« = 4.,, 



ce qui permet d'introduire le changement de notations défini par 

 l'équation: 



Posons 



(S) f- 



3y 



| 3w tl 3/ 9u 9f 9u 9/ 

 I dx 9x 9y dij 9z 9z 



=S{(I)'+(|)'+(|)V -/■}*, 



K/U^ * (10) 



on s'assurera aisément que toutes les intégrales J A sont positives et 

 l'on démontrera, au moven de l'inégalité de M. Schwarz, les in- 

 égalités: 



r k <I k _,I k¥ ,(k= -2,-1,-0,1,2...), 



cela prouve que la suite à termes positifs 



I-, I-, f- l, 



t:' t:: yr z 



(n; 



sera décroissante et par suite convergente. 



Soit R la limite de cette suite. Il est évident que le rayon de 



convergence de la série 



1 L 



k 1 



(12) 



sera précisément égal à R. 

 Posons 



w = ï u k ( - •/))''' 



(13) 



Le théorème exprimé par l'inégalité (5) nous apprend que le 

 rayon de Convergence R' de cette série vérifie l'inégalité 



