116 



(14) 



/," 



G 



Je dis que l'on a 



(15) B ^ II'. 



En effet, l'équation (13) nous donne: 



j - wu a ds 



X h 



k '< 



équation qui justifie notre assertion. 



Il serait aisé de prouver que l'on a en réalité 



/,' = B\ 



mais nous ne nous y arrêterons pas, parce que l'inégalité (15) suf- 

 fira pour arriver an but que nous avons en vue. 



La suite (11) étant décroissante, on concluera des inégalités 

 (14) et (15) que 



/_„ _ ni 



d'où, en se reportant aux équations (10): 



MÏ)Mf)V(DW}*>?K 



(16) 



Nr. 5. Soit n un nombre entier et positif convenablement 

 choisi et ne dépendant que de la surface (S). Désignons par q un 

 nombre entier et positif vérifiant les inégalités 



(17 



\ n(q + iy- + 1 > p 



M. Poincaré l ) a prouvé qu'il sera toujours possible de dispo- 

 ser des facteurs y.j , y. 2 , . . a,, , en les astreignant à vérifier un certain 

 système d'équations linéaires et homogènes, dont le nombre est au 

 plus égal à p — 1, de manière à avoir: 



J y v 9x ' v dy ' 



%)\dX>Eq*\fHX 



dZ 



0>) 



') Poincaré. Sur les équations de la physique. Rendicouti del Circolo ma- 

 tematico di Palermo 1894. 



