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(44) 



lim. 



if" H- 



Considérons p facteurs réels a t 



) J -i *p 1 ■ ■ 



indépendants des va- 

 riables (x, y, z), désignons par F u F 2 , F\ et F\ des fonctions réelles 

 et posons: 



(45) 



J i + > J1 2 — - a J,r f — 



nous aurons: 



Ai'', + ^ = 0; &F, + ci' 2 = ^ 



ggf = ***", + **",; g* = ***•, + ,*•, 



-t- < 



\,$?.Fi , <fe=-$?*i*"i 



cfo 



(46) 



m t r 



+ «0 \ 9-^1 *>' = — \ fl\ 1 



'ds 



Cela posé, on tirera aisément du théorème démontré au cha- 

 pitre II la conséquence suivante: si le nombre p est supérieur à 

 une certaine limite ne dépendant que de la surface (S) et des 

 nombres \ et c , il sera possible de disposer des indéterminées 

 a, , Kg . . . Kp de façon que les deux inégalités suivantes soient véri- 

 fiées à la fois: 



i{(£)'+(£) , +© , -w}*><M*'''* 



<JO 



S{(S)'+(f )'+©*-«■}* 



■<ï-V$ 



<pi*' 2 2 cfc. 



Les équations (46) nous donneraient al 



ors: 



