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\ 3= ), 2 ^ X 8 ^ ... ( 57) 



de nombres réels, négatifs à partir d'un certain rang et jouissant 

 des propriétés que voici: 



A) On aura à partir d'un certain rang 



:t 



— \>M'\p (58) 



où M' est un nombre positif indépendant du nombre p. 



B) la suite (57) correspond terme à terme à une suite de 

 fonctions réelles 



«1 ; «2 , v x .... (59) 



et chaque fonction », prise dans cette suite vérifie à l'intérieur de 

 la surface (S) l'équation: 



A», -f b) k — 

 et satisfait à la condition aux limites 



on aura, en outre: 



et 



dv k - 



l/x ~\ Y°i '■> 



j ? v,- ds = 1 



j' <pv k v,ds — 0, 



pour k =|= t. 



G) Si une fonction v vérifie l'équation 



A» + \v = 



a l'intérieur de la surface (S) et si elle satisfait à la condition a 

 limites 



dv 



d,N~ 



X(D» 



où X représente une constante, le nombre X fera partie de la suite 

 (57) et la fonction v elle-même sera une combinaison linéaire et 

 homogène à coefficients constants d'un nombre fini de fonctions 

 prises dans la suite (59). 



2) La fonction u définie par les équations (15) et (16) consi- 

 dérée comme fonction du paramètre h est une fonction méromorphe 

 dont les pôles font tous partie de la suite (57). Enfin les résidus 

 correspondants à ces pôles sont chacun une combinaison linéaire 



