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entendu qu'il doit être pris dans le même ordre consécutif partout 

 où il se présente. 



Désignant par F une fonction quelconque des variables r, 



nous aurons 



(2 a) 



(2 b) 



9^F 

 9x 



_x_9F 



r 9r 



9F _ y 9F 

 9y r 9r 



y_9F_ 



x_9F_ 



"^30 ' 



Les équations (2), jointes aux égalités (1), permettent de calculer 

 les valeurs des composantes de la vitesse de déformation appa- 

 rente 1 ). Parmi ces composantes, celles que nous aurons à consi- 

 dérer sont les suivantes: 



(3) 

 (4) 

 (5) 



9u 

 9x 



dq 



— " sin cos 



f- 



dV 



9v (dq 



'~9y~~ + \dr 



\dr 



cU 



dy 



= + 



sin cos 



(sin 2 — cos 2 0) . 



§ 3. Dans un mémoire antérieur (auquel nous venons de faire 

 allusion) nous avons donné la définition de ce que nous appelons la 

 déformation véritable. Soient 



(1) 



s*, ?*, +• *», p* y* 



les composantes, rapportées aux axes Ox, Oy, Oz, de cette défor- 

 mation. Nous rapporterons la même déformation à, trois nouveaux 

 axes 0x 1 , 0y u 0% pris de la manière suivante: l'axe 0x t se dirige, 

 à tout instant, suivant la direction de la vitesse q; l'axe 0y 1 suivant 

 la direction du rayon r ; quant à l'axe Oz, il coïncide avec l'axe 

 de rotation, c'est 'à dire avec l'axe Oz. Rapportée à ces axes, la 

 déformation véritable a pour composantes 



(2) 



P*, ty'„ °£, Kn tv- 



i) Pour la justification de ce terme nous renvoyons le lecteur à notre Mé- 

 moire précédent „Sur les lois de la viscosité" (Bulletin International de 

 l'Académie des Sciences de Cracovie, Février 1901). 



