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le mémoire cité), elles conduisent directement, dans le cas où l'on 

 peut prendre h — k, aux équations (9) et (10), § 8., du mémoire 

 précédent. 



Dans les équations (1), (2), (3) négligeons les termes qui con- 

 tiennent h m , h n et À-,,; dès lors, en tenant compte de ces équations 

 dans l'égalité (5) du paragraphe précédent, nous trouverons: 



(8) 



y", = ± 2 sin cos s-' T j" dt s" 7 ' (e—f) 

 ± ( s in* — cos 2 0) %~'l T J dt e''" r - c . 



§ 5. Moyennant les équations (3), (4), (5) du § 2., ainsi que 

 l'égalité (3), § 1. l'égalité précédente (8) se transforme et devient 



'iV = j ( si n 2 — cos 2 0) s-'/' 1 J dt s*. T (sin 2 ht — cos 8 ht) 



(1) + 4 sin cos s-'"' J dtz'- r sin ht cos ht ! f - 1 — î l 



I \ dr r I 



Les intégrales qui entrent dans cette expression se calculent aisé- 

 ment. On trouve en définitive 



(2) 



Y* 



T 



' dq q 

 -4WT* V dr '" r 



Supposons le liquide traversé par un rayon de lumière dirigé paral- 

 lèlement à, l'axe de rotation. La double réfraction qui se produit 

 rapportée à l'unité de longueur, doit se proportionner, d'après la 

 théorie de F. E. Neumann, à la valeur de cette composante y,' r de 

 la déformation véritable. Ainsi l'effet optique observable dépendra, 

 en premier lieu, des circonstances cinématiques de l'expérience de 

 la vitesse de rotation par exemple, de la nature de la fonction q (r) 

 etc. En second lieu, il variera avec la durée que présente, pour le 

 liquide en question, le temps T de relaxation. Il dépendra enfin 

 d'un coefficient purement optique; mais il serait difficile, sinon im- 

 possible, d'avancer a priori des conclusions positives quelconques 

 sur la nature et la valeur exacte de ce coefficient. Si même l'on 

 supposait que sa valeur, pour les différents liquides, ne soit pas 

 excessivement différente (certains cas tout-à-fait particuliers étant 

 exceptés) on n'arriverait qu'à la conclusion, déjà entrevue par Max- 

 well, savoir: la double réfraction observée en opérant sur différents 

 liquides, mais dans des conditions cinématiques identiques, dépend 

 surtout de la durée T du temps de relaxation du liquide. Or la 



