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(4) 



du 



3x 



S0 



du 



enfin le dernier terme du second membre de l'équation (2 a) a pour 



valeur 



(d 2 q 1 dq q \ sin — hT cos 

 (5) ± I* 1 ^72 + ~ ^: — 7:2 J - ~ 1^ h*T* 



En vertu de ces résultats l'équation (2 a) nous apprend que le mou- 

 vement du fluide, si réellement il tend vers le cas-limite du mou- 



vement permanent, doit vérifier de plus en 

 égalités 



dus exactement les 



(6) 



(7) 



P r T 9r 

 d 2 q 1 dq q _ 







dr 



+ - 



dr 



= 



qui sont précisément celles que Stokes a données. En intégrant et 

 tenant compte des égalités (1), § 1., l'on déduit de l'équation (7) 



(8) 

 (9) 



dq_q = 

 dr r 



h — 



2sab 2 



r 2 Jb 2 - a 2 ) : 



s a (h'' — r 2 ) 

 r 2 (b 2 — a 2 ) 



§ 7. Soit i\ r le nombre de tours qu'accomplit le cylindre dans 

 l'intervalle de temps pris pour unité. Soit R un coefficient optique, 

 A la double réfraction rapportée à l'unité de longueur. Posons 



(1) 



4 w a 2 b 2 



r 2 (b 2 —a 2 ) 



A; 



16 tc s a* (&* — /■»;* 



r"(b 2 — a 2 ) 2 



B. 



Moyennant les relations (8) et (9) du paragraphe précédent l'équa- 

 tion (2) au § 5. donne l'égalité définitive: 



(2) 



A = 



ANRT 

 1 + BN 2 T 2 ' 



D'après cette égalité, la quantité A/N ne saurait être constante, 

 ainsi qu'on l'avait parfois supposé; cette quantité doit diminuer 

 lorsque N augmente. 



§ 8. Les résultats numériques donnés dans le mémoire, cité 

 plus haut, de M. Umlauf, peuvent probablement compter parmi les 



