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où x, y, z représentent les coordonnées du point B. Nous désigne, 



rons par I — - Lia limite de 1 expression précédente lorsque B tend 



vers A en restant constamment à l'intérieur de la surface (S) et 



'dF\ 



nous représenterons par [ : j^r) la limite de la même expression 



lorsque B tend vers A en restant constamment extérieur à cette 

 surface. Cela posé, envisageons une suite infinie de fonctions, con- 

 tinues dans tout l'espace, vérifiant les équations suivantes: 



(dv \ _(d%\ ___ 

 \dNJe WA" 



et 



A v t — [j. 2 v k = {k = 0, 1, 2...) 



(17) 



(18) 



Supposons en outre que ces fonctions s'annulent à l'infini. 

 Il est très aisé de prouver que les équations précédentes dé- 

 finissent sans ambiguité les fonctions v,, et que l'on a 



1 { _ e 7 r 

 -7— \ w — as 



4% J r 



(S) 



(18 a) 



»» 



(tsO.-î* *-.*.**..o 



fs) 



On verra immédiatement, en comparant l'équation (18 a) à l'équation 

 (13) que l'on a 



•0 = * • (19) 



Considérons maintenant les intégrales: 



et 



w*:,= 



2 e t 3 v,- 



Py 3y 



?»» 3»» 



[*"»»«, frfï 



iC; 



Sx Sx 3y 3y 



3v k Svj 



3z 3z 



y. 2 v k Vj 1 dï' 



étendues à l'espace (D) limité par la surface (S) et à l'espace 

 extérieur (])'). 



Bull, tin III. 



