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L. Poehiammer 1 ). liât die Coëfficienten %, a 2 ... a„, i\ r 2 ... 

 r n _ t , welehe symmetrische Funetionen der n Elemente a t , a 3 . . . a„, 

 beziehungsweise der n — 1 Elemente s 2 o 3 ... p„ sind, berechnet und 

 hat gezeigt, dass ausser der Reihe F (a 15 oc 2 ... x.„; p 2 ... p„; a?) noch 

 W — 1 andere bypergeometrische Reiben in der Umgebung des Punk- 

 tes x = der Differentialgleiehung (2) genugeleisten. Dièse n Reihen 

 kônnen in der Form: 



(3) 



x'-P " F {7., + 1 -p P , * 3 + 1 - ?1 , ...it, + l- ?,. ; 2 - P „ . . . P „ + 

 + 1 — p r ; a;), r — 1,2... n, p t = i 



dargestellt werden. 



Weiter bat Herr L. Pochbammer 2 ) gezeigt, dass in der Um- 

 gebung des Punktes a; = oo w folgende hypergeometrische Reiben 

 der Differentialgleicbung (2) genugeleisten: 



x~"" F (a„ x, + 2 — p 2 . . . . a 8 -f 1 — p„, ; x a + 1 — a l5 . . . 

 . . . a. -f- 1 — sç„ : a; - '), s = l, 2 ... n. 



(4) 



Setzt man in der Differentialgleicbung (2) x- 

 entstebt die Differentialgleicbung: 



(5) 





5 )|S + r-(. 





,,., ef 2 y 



: oo, so 



.#=0 



Die Differentialgleiehung (5) gehort niebt zu der Fucbs'scben Classe, 

 und bat den Pankt c = °o zum Punkte der Unbestimmtheit der 



Intégrale. 



Aucb dièse Differentialgleiehung haben Coursât 3 ) und L. 

 Pochhammer 4 ) behandelt; der letzte bat die Coëfficienten a, ' a 2 ' ... 

 »',_() r n ^2 • • ■ r n-i berechnet, und die n Elemente der Intégrale von 



') L. Pochhammer. Ueber die Differentialgleiehung- der allgemeinen 

 hypergeometrischen Reihe mit zwei endlichen singnlàren Punkton. Crellés Jour- 

 nal. Bd. 102. 



2 ) 1. c. 



3 ) G our s at 1. c. 



4 ) L. Pochhammer. Ueber eine Differentialgleiehung n"' r Ordnung mit 

 einem endlichen singularen Punkte. Crélles Journal Bd. 108. Siohe auch : 



L. Pochhammer. Ueber die Differentialgleiehung der allgemeinen P-reihe 

 Math. Annalen Bd. 38. 



