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Wenn man endlicb in der Reibe: x~* 1 F (« t , « 1 + ^~" faj ••• 

 y. t -\-l — p„; x x 4- 1 ~ z 2 , ... a t + j! — a„; &~\ x die Argumente «j, *i +i — p 2; - 

 at 1 + ^ — pnî K i+-^~ a 2) ■•• a -i + ^ — K « ganzzahlig und negativ an- 

 nimmt. welcbe nocb die Bedingungen: 



(19) 



|Ki+i-p,J<|*v+--Z-«.J<K + i-pr f |<K+ 2-<«.J- 

 • • • l a i +■ 2 -£_, I< l a i + 1 ~\. 1 1< l x i + J -?rj; ?i =i 



erflillen, so bekommt man: 



(20) ar 



F(a. t , otj +l~p 2 ,...a 1 J-l 



+ i-a 2 ,...œ 1 +2 —a,; a ')«,« 



= a; a / FI*!, y. +1— p„..a, +1 — p„;a x +2— cc,,...^ + 2-a„;ar') ,- 

 + <?! ar«„ 2'(a,, ol +2-p 2 ,...«, +i -?.:«. +2 -a,,. .a, + 2-«„:ar 



+ 0, x~ a , s jpfa, y +2-p 2 ,...a +2 --?„;«, 4-2-« 1 ,..«, -f 2-a„;aT') ( ,,. 



-(".. + *-P-») + 



+ a_^- a Bn .,^(a, ,«, + 2 -p., 



r +i -«!,...«, +l-y. n \x %_ 



( a »_/'-P») 



wo 6' 1; C 2 . . . . C„_, beliebige Constanten bedeuten. 



Die Reiben (20) rechts, welcben man folgende Form ge- 

 ben kann: 



ar*. F(y. H , a, + 2-p 2 , ... a, + 2 — p„; a, + i— a l5 ... a, + l-y. n \ x ') — 



=*- a 'ZI If 



0[i-« 



rfi 



X * 



'°VU 



P, = 7. g = 2, 2, ... w 



sind im Falle, wenn Argumente y. t . a 2 , . . . x n ; p 2 , p 3 ... p„ die Be- 

 dingungen (19) erflillen oder allgemein sind. und dabei keine der 

 Differenzen x r — x a ftlr a,.=|=x s eine ganze Zahl ist, von einander un- 

 abhângig, und kijnnen als Elemente eines Fundamentalsystems der 

 Intégrale einer linearen Differentialgleicbung n'"' Ordnung betraclitet 

 werden. 



Im zweiten Absobnitt besohaftigt sich der Verfasser mit den 

 Uebergangssubstitutionen der Intégrale der Differentialgleicbung: 



(2) 



, . du 



+ («„_, x-r n ,) ^ + «„ y = 



