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Das Fundamentalsystem der Intégrale von der Umgebung des 

 Punktes x = ist ] ) 



y„=x-ïr F(a. t + 1 — p r ,a 2 + 2 — p r ,...a„+l — p,;2 — p„ ... p n +l — p,;ar) = 



■'ir 



f-\\*v>+i—?h x S 



,+i+? r |x 



r=l. 2. ... «, 



1 (17) 



und von der Umgebung des Punktes a; = oo 



y„, — x~ a , Fia.» i s +l -p 2 ,...a,+l- p B ; o,+I - a 1? ...a.+l-o.;»- 1 ) 



l\ 



| y -.^-<- P|X| /. -° 



^ _ o U, . _i ' i 



?1 = 1, s = l, 2, ... n. (21) 



Um die zu dem Wege (Ooo) gehôrigen Uebergangssubstitutionen 

 zu finden. setze man: 



Vor 



£ a„ y*„ r — 1, 2, ... n 



(22) 



y^ 



1, a' sr y or . s = l, 2, ... n. 



(23) 



eine ganze und négative Zabi, dann ist das Intégral 



Ist a., + 1- 



y„ ein Produot ans x'~?r und einer ganzen rationalen Function, 

 und das Intégral y. r , ist das Product aus ar a » und einer ganzen 

 rationalen Function Die beiden Intégrale unterscheiden sieb nur 

 durch constanten Factor. Es ist also: 



y or 



a,. s y», und //„ = d sr y 



a„ ist der Coefficient des letzten Gliedes von y„, wàhrend d„ der 

 Coefficient des letzten Grliedes von y a , ist. 

 Es ist: 



a„ = 



' . y - [l~M — Prl -fas +»-p r ) 



und: 



|a,+j — P(i | - f «, +,-p, ; 

 \*.+l— Pfil-fa, +<-p r ; 



*) L. Pochhammer, 1. e. 



