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und werni man die Gleichungen (12) beriicksichtigt, so bekommt man: 



(24) 

 und: 



(25) 



rCotn-a.) 



a „ = e 



-jt'Ta«+ <— prj 



rca^ + i-p,) 



' r(p,-pJ 



T( P u+i- 



[>, 



•«.) 



nm 



[>„• 



.r("r-«u) 



5 fl ■ 



) fl 



Der Strioh bei ÏÏ und der Buchstabe r beziehungsweise s in den 



Producten (24) und (25) haben daran zu erinnern, dass in diesen 

 Produeten \x = |=r beziehungsweise (/. =|=s ist. 



Die Substitutionscoëfficienten rt„ (22) nnd a! „ in (23) mussen 

 die Bedingung erfûllen, dass ira Faile, wenn a* -\- 1 — ?,. eine néga- 

 tive ganzeZahl ist. aile Substitutionscoëffioienten a ra fur o=|=s gleich 

 Null seien, und nur der Coefficient a r , den Wert (24) habe: ebenso 

 mussen aile Substitutionscoëfficienten a', T fur T=|--r in diesem F aile 

 gleieh Null sein, und nur der Coefficient a', r den Wert (25) haben. 

 Dièse Bedingung wird jedenfalls erfiillt, wenn man allen Substi- 

 tutionscoëfficienten a„ (r, s = 1, 2. ... ri) die Form (24) und allen 

 Substitutionscoëfficienten d„ die Form (25) giebt. Man kann sonst 

 die Substitutionscoëfficienten a'„ aus a„ berechnen. Bezeiclme man 

 die Substitutionsdeterminante 



% 1 a l 2 ■ • • a i 

 Cli)i ^22 ■ • • ^'ân 



a nl «„ 2 . . . «„„ 



mit I) und die zu dem Elemente a„ gehorige Unterdeterminante 

 mit A,.„ so kann man durch Folgerung von « auf n -f 1 folgende 

 Beziehungen beweisen: 



(26) D = e *{ S K ^+n-2 ? ) n^tZ^ ^^i (Jl<v ,( h v==ï,2,.*) 

 v jir. |i=i / | i^oe^ — a v ) 



und 



^=(_l)^ e — ( Ê'-^ + n-i- £%) 



(27) 



'OV+i- 



rCat.+l-p. 



I>,-a„) 



r(o r - P 



rp.; 



R(v-?v) fi =? 



n^li-av) ' 0;,v = 1.2. ...«) 



