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ESTUDOS PARA A PROTECCAO 



Concluc-se do que fica cxposto que, se a agua no seu movimento descen- 

 cional, devido a inclinaeao da superficie liquida, nao encontrasse forcas retar- 

 dadoras, esse movimento tornar-se-hia uniformemente accelerado, como o de 

 qualquer grave descendo em piano inclinado. 



Observa-se no cntanto que, em qualquer curso d'agua natural ou artificial, 

 ha sempre comprimentos mais ou memos importantes em que o movimento se 

 torna uniforme; e pois necessario estudar as forcas que dctermmam esta uni- 

 formidade. 



A. primeira forga retardatriz, que apparece no exame dos phenomenos que 

 teem logar no movimento da agua, e a que resulta da adhesao entre esta e o 

 leito em que se move. Effeclivamente, se a agua molha a superficie em que des- 

 lisa, ha entre os dois corpos uma attraccao que a gravidade tern de veneer para 

 produzir o descenso. 



Quanto maior for a superficie que a agua molhar, maior sera a forga que 

 se oppoe a gravidade, e assim esta forga retardatriz resultara do factor d'essa su- 

 perficie a que chamamos perimetro molhado, isto e, da linha quebrada que re- 

 presenta o contorno da seccao transversal solida do curso d'agua. Porto ao 

 passo que a seccao transversal crescer, consorvando-se o mesmo perimetro, 

 menor sera a porgiio relativa de moleculas que serao attraidas pelo leito, c as- 



P 



sim a forca retardatriz sera de forma a'~ sendo S a area da seccao, P o pe- 



b 



rimetro molhado e a' um coefflciente, cuja grandeza a experiencia deve dar, 



P 

 c que exprime a relagao entre a forga retardadora e o factor — - de que clla 



provem. Alto d'este elemento da forca, lemos outro a considerar. Percebe-se 

 bem que, a proporgao que a velocidade crescer, maior sera, no mesmo tempo, 

 o numero de moleculas que sera necessario arrancar da mesma linha do pe- 

 rimetro molhado, e que por tanto a forga retardatriz resultara ainda d'um ele- 

 mento da forma b'v em que b' e um coefflciente e v a velocidade; mas por ou- 

 tro lado, quando a velocidade cresce, tambem e necessario arrancar cada mo- 

 lecula com maior rapidez para que outras a venham substituir, e por tanto a 

 forga retardatriz sera directamente proporcional em defmitiva a um factor da 

 forma (b'v-\-b"v i ) em que b" e um outro coefflciente. 



Em todas as porcSes de leito pois, em que o movimento da agua se tor- 



nar uniforme, teremos a egualdade das duas forgas g sen /= 

 on, fazendo sen l=i, sera 



-(b'v+b"v*) 



P_ 



S 



— v + ■ 

 fl 



a'b' 



--,,2 



