D CM SOLIDO INVARIAVEL NO ESPAQO 



N'este caso o passo reduzido do helicoide e 



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h=- 



ix — a 



A mesma formula (48) da para o caso, em que o eixo e parallelo d tan- 

 gente em F, 



o 



cosT= 



"0 



Procurando, porem, o verdadeiro valor d'esta expressao acha-se 



4 X"(sen 2 ~a — cos 5 \a)-f cot 2 * a 



cosT= 



4x 2 +j> 2 cot 2 - 



(56) 



ou 



COS (tc — r) + COS (* — a)=- 



2p 2 COS s -|(7 



4x 2 +^cot 2 4^ 



A formula (46) mostra-nos que, alem da hypothese em questao, nao ha 

 outra para a qual seja nulla a translacao, isto e, que somente, quando ella se 

 verificar, o helicoide, que passa por A D e B E, tera o passo nullo e se redu- 

 zira portanto a superficie de revolucao. Esta superflcie, que tambem e re- 

 grada, nao pode ser conica, porque a formula (47) da 



P = \/x 5 tg 2 -^ + J-p s =Ciir 



para este caso particular; mas e um hyperboloide de revolucao, no qual o raio 

 do circulo da gola e CK. 



60.— Quando o eixo central corta VX n'um ponlo determinado pelacon- 

 dicSo 



4; = X COS 2 (T 



a formula (44) da 



c=y 



9* 



