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ESTUDO SOBRE DESLOCAMENTO 



As seccoes feitas n'este hyperboloide por pianos perpendiculares a AD 

 sao, portanto, as directrizes dos conoides formados pelos eixos centraes con- 

 jogados do systeraa de pontos homologos das rectas AD e BE, caracterisado 

 pela condicjio de ser o ponto commum a A D e ao piano de cada uma das sec- 

 coes um dos pontos homologos centraes e pela condicao de ser a recta, que 

 liga os dois pontos homologos centraes, perpendicular aquella das bissectrizes 

 das rectas A D e BE, que for geratriz do hyperboloide considerado. 



62.— Os eixos centraes em numero infinito conjugados de cada systema 

 de pontos homologos sao secantes do hyperboloide, de que temos tratado. Ha, 

 porem, para cada um d'aquelles systemas um eixo unico tangente ao hyper- 

 boloide e determinado pela equacao 



ute"= 



2Xsen § a 



1 



na qual 0" designa o angulo, que elle faz com a bissectriz VZ e x=t coS|<x 



representa uma quantidade constante para cada systema de pontos homologos. 

 Designando x, y e z as coordenadas de qualquer ponto d'aquella tangente, que 

 suppomos agora variavel, a equacao precedente transforma-se em 



py+xz sen a=0 



que e a equacao, que ja obtivemos, quando tratamos do logar geornetrico dos 

 eixos dos hyperboloides de revolucjlo, que passam por AD e BE. 



CAPITULO V 



Dos diyersos movimentos helicoiclaes 



d'nma recta ot>rig-acla a passar pox- duaes posicoes 



sitnadas no mesmo piano 



63. — Duas rectas concorrentes sao geratrizes de uma infinidade de helicoi- 

 des. Os eixos testes helicoides cortam orthogonalmente uma das duas bissectri- 

 zes dos angulos formados pelas rectas dadas. 



Sejam (fig. 11) VD e VE as rectas dadas, VXeVZ as bissectrizes dos 



