

d'um solido 



INVAR1AVEL 



NO ESPAQO 







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zendo p=0 na equacjo (34) do hyperboloidf 

 nao existentes no mesino piano. Por qualquer 



i correspondente a duas rectas 

 d'estes meios acha-se 





!/' 2 +2 2 C0S 2 2 



1 I 



7 — zxsen- ) <Jcos^a=0 







(58) 



As equates 

 respectivamente 



dos outros tres 



cones ( VE, 



VX),(VD, 



VZ)e 



(VE, 



VZ) sao 





?/ 2 +f 2 COS 2 s< 



i l 



T-\-zxsen^a cos st7=0 







(59) ; 



y' 2 +2 



2cos2 (i-i)- 



tit 



zx sen lr- 



~i) cos (r 



V 



=0 



(60) 



y' l -\-z i cos 2 '' 



-f )+z«sen(|- 



)«(H 



(61) 



As equagoes dos eixos do primeiro d'estes quatro cones (58) podem tam- 

 bem deduzir-se directamente das equagoes (40), (41) e (42) fazendo p—0. Es- 

 tas equaQoes reduzem-se a 



x=0 



2 = 0j 



y=0 



A 

 z== — a?coti 



z=x\g\. 



68. — A cada recta (fig. 12), que atravesse orthogonalmente uma bis- 

 sectriz VX corresponde nas duas rectas concorrentes um systema unico de 

 pontos homologos. Estes ponlos determinam-se facilmente depois de conheci- 

 dos os pontos K e K situados na helice da gola, e inversamente nao pode tam- 

 bem haver difficuldade era obter os pontos K e K, quando sejam conhecidos 

 dois pares de outros pontos homologos. 



69. — Ha uma infinidadede eixos centraes para cada systema de pontos 

 homologos de duas rectas concorrentes. 



Sejam Ke K! (fig. 12) os dois pontos centraes homologos correspondentes 

 ao systema dado de pontos. 



Tomando para piano de projecgao um piano DXq perpendicular a VX 

 serao perpendiculares entre si as projecgoes de cada eixo central e da sua me- 

 nor dislancia a VD, que n'esle caso ha de passar por K. 



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