D OM SOUDO INVARIAVEL NO ESPAQG 



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lela a este eixo e nulla. outro ponto limite existe na interseccao de VX com 



o piano, que lhe e perpendicular e que passa por K. A este ponto limite cor- 



responde iima translacao parallela a FZ(ou Xk) e egual a IXk. Tanto a um 



como a outro ponto limite correspondent rotagoes de 180°. 



passo reduzido da superficie helicoide e nullo para o eixoe/'e egual a 

 l 



2 Fi? sen- - 



2_ para o eixo, que passa pelo outro ponto limite. 



Por cada um dos pontos de VX comprehendidos entre os pontos limites, 

 passam dois eixos centraes symetricamente dispostos em relacao ao piano D VE 

 das rectas dadas e aos quaes correspondent translagoes eguaes. 



N'esta hypothese das rectas concorrerem, a directriz elliptica do conoide 

 dos eixos centraes gosa da propriedade singular de ter um dos seus vertices C 

 sobre a directriz rectilinea VX. 



eixo menor da ellipse directriz do conoide e 



e o maior 



Xk^VKsen^ 



%CK=VKig^a 



71. — As formulas relativas a hypothese das rectas concorrerem podem 

 deduzir-se ou directamente, ou fazendop=0 nas analogas (| 58) para o caso 

 das rectas nao estarem no mesmo piano. Por qualquer d'estes meios acha-se 



i 



c sen s a 



tge=: 



i^C08|ff— XJ 



JOS|ffl l — Xcos 



H 



^cosgtj— x 



(62) 



i 



sen- 



-t / —<»8|<*H'—X cosher 



IpCOS 



-*<x-x) 



(63) 



,J-C08s^-XM8|j) ('ICOS55— X) 



2^coS|0r.— X(.i+C08*j-flfl 



(64) 



r=2i/-x(*ces^cr-x) 



(68) 



