74 ESTUDO SOBRE DESLOCAMENTO 



T=pcos9 r=7t f = ^psen0 



e o passo reduzido e 



7V 



segundo caso deriva-se do primeiro fazendo 6=0 e as formulas que 



lhe correspondem sao portanto 



T=p r=Tc f=0 



e 





Fazendo nas formulas do primeiro caso 0= g acha-se para o caso dos 



eixos serem perpendiculares ao piano das parallelas 



e 



ft=0 



P=3? 



As rectas, que cortam VZ orthogonalmente, ou se tornam parallelas a 

 VX, ou se afastam para uma distancia infinita. 



No primeiro caso cada uma das rectas determina com a sua parallela VX 

 um piano perpendicular ao piano das duas parallelas e e o eixo de um cy- 

 lindro de revolucao, que passa por estas parallelas. 



No segundo caso as rotacoes convertem-se em translates e ou o eixo e 

 perpendicular a VX, e basta uma translacao perpendicular a esta recta para 

 uma das parallelas ir confundir-se com a outra, ou e obliquo a VX, e sao pre- 

 cisas duas translacoes, uma parallela e outra perpendicular a VX, ou uma so 

 na direccao d'uma obliqua as rectas dadas descrita no piano d'estas, para se 

 obter a coincidencia de uma recta com a outra. 



Podemos, pois, concluir que por duas rectas parallelas passam uma in- 

 ftnidade de helicoides de piano director e uma infinidade de superficies de para- 

 fuso de rosea quadrangular. Os eixos d'aquelles sao perpendiculares as duas re- 

 ctas e cortam o seu piano em pontos equidistances d'ellas, e os d'estas sao tam- 

 bem perpendiculares as rectas e existem no piano que ellas determinam. 



Os helicoides variam com a inciinacao do eixo e teem o passo reduzido 



t) COS f) 



egual a 1 ■= , as superficies de parafuso sao todas eguaes, differem apenas 

 na posicao, e teem o passo reduzido egual a^. 



