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ESTUOO SOBRE DESLOCAMENTO 



realisar-se ou porque os angulos DID, e EBD i se desloquem nos seus pia- 

 nos de sorte que a recta Xk girando a roda de X se tome perpendicular a 

 Xu, que entao mantem invariavel a sua direccjo, on porque os pianos d'aquel- 

 les angulos, movendo-se simultaneamente em torno de A t D { , obriguem a recta 

 e'$s a tornar-se perpendicular a Xk, que n'este caso se conserva lixa, ou fi- 

 nalmente porque se movara os pianos e sobre elles os angulos de modo que 

 as rectas Xu e Xk variando de direccao cheguem a formar urn angulo recto. 



Em caso algum, porem, sera nulla a rotagao e por consequencia o movi- 

 mento helicoidal jamais se transformara em movimento de translacao, em 

 quanto as rectas, cuja coincidencia se procura, nao totem respeclivamente 

 parallelas entre si. 



Na figura 13 suppoe-se que os dois systemas de rectas estao dispostos 

 de modo que as menores dislancias AB e A 1 B' nao existem no mesmo piano. 



Quando AB e A 1 B 1 estao no mesmo piano a construccao e facil e as con- 

 clusoes analogas, ou as rectas concorram a distancia finita, ou sejam paralle- 

 las. No primeiro caso o movimento helicoidal pode em circumstancias parti- 

 culares converler-se em movimento de rotacao, porem, em hypothese alguma 

 se reduzira a urn movimento de translacao. No segundo caso, isto e, quando 

 as menores distancias AB e A 1 B' sao parallelas entre si, o movimento helicoi- 

 dal pode em circumstancias especiaes transformar-se em movimento de rotacao, 

 ou em movimento de translacao. E effectivamente este o unico caso em que 

 a coincidencia dos systemas pode alcancar-se apenas por urn movimento de 

 translacao e ainda assim e necessario que os angulos rectos DAB e D'A'B' 

 existam em pianos parallelos entre si, e por consequencia que as rectas AD 

 e BE sejam respectivamente parallelas a A'D 1 e B' E' e similhantemente dis- 

 postas a respeito d'estas rectas. 



76.— Sendo 6 o angulo formado pelos pianos A t D t S e A i D i d (fig. 13), 

 6' o angulo formado por aquelle piano com B i E i D' , 6 o angulo formado pelo 

 eixo central Fy com a vertical CZ, i o angulo que o mesmo eixo faz com o 



l 

 piano A i D l d e D l A t r=^(j acha-se, resolvendo o angulo triedro, cujas arestas 



sao o eixo central Fy e duas perpendiculares aos pianos A t D t S e A i D t d, 



cos 



ou 



(|— »Wcos(|— e)cos6+sen(|— 0)sen6coS|< 



sen «'— sen 9 cos 6 + cos sen 6 cos s <j 



Durante o movimento helicoidal do piano A t Djd em torno do eixo Fy 



