D UM S0L1D0 INVARIAVEL NO ESPAQO 



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Os triangulos aOb e a' Ob' somente existirao no mesmo piano, quando 

 os pianos dos triangulos ABC e A'B'C forem parallelos, on se confundirem: 

 e entao, ou aquelles triangulos nao sao symetrieos, e as posicaes ABC e A'B'O 

 do triangulo movel corresponde urn so eixo central, que e perpendicular aos 

 pianos dos triangulos ABC e A'B'C, e que se reduzira a um eixo de rotacao, 

 quando estes triangulos exislirem no mesmo piano; ou os triangulos a Ob e 

 a 1 Ob 1 sao symetrieos e existe um so eixo central parallelo aos pianos dos trian- 

 gulos ABC e A'B'C e equidistante d'elles, ou um so eixo de rotacao, quando 

 porventura a recta CC, que liga dois vertices homologos, seja perpendicular 

 a bissectriz commum dos augulos aOa! e bOb'. 



Quando os triangulos aOb e a' Ob' coincidem, as rectas Oa e Oa' con- 

 mndem-se entre si e com a bissectriz do angulo a Oa', que entao e nullo, e 

 succede o mesmo as rectas Ob e Ob'. A recta Os e perpendicular ao piano 

 que contem os triangulos aOb e a' Ob' confundidos n'um so. Esta hypothese 

 realisa-se sempre que os tres lados do triangulo ABC forem parallelos aos 

 lados do triangulo A'B'C e e evidente que, reaiisando-se ella, o ponto e da fi- 

 gura 17 iicara a distancia iniinita e portauto que o triangulo ABC ira confun- 

 dir-se com A'B'C, se se mover primeiro na directjao de urna perpendicular ao 

 seuplauo, ate chegar ao piano A'B'C, e depois parallelamenle a uma certa 

 recta existente n'este ultimo piano. As duas translacoes pode substituir-se uma 

 so egual e parallela a qualquer das recta's, que une dois vertices homologos 

 dos triangulos ABC e A'B'C. Quando os dois triangulos existem no mesmo 

 piano e teem os lados respectivamente parallelos, uma das translagoes com- 

 poneutes reduz-se a zero. 



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DA ACAD.— l. a CLASSE, T. VI. P. I. 



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