In dieser transformierten Gleichung haben wir nun den Nullpunkt 
> 0, y‘'=0) zu untersuchen, welcher dem unendlich fernen Punkte 
der ursprünglichen Fokalen entspricht. 
Für y==20° wird: ar Reel, 
a 
2x. er jEoder X 
Bürox’ =:0E wird: d’y? -- ?y?—=0; 
3150.83. ver 08 
Aus der 1. und 3. dieser Gleichungen geht hervor, dass der 
Nullpunkt &=0,y—0),alsp-aue der unenddich ferne 
Punkt Doppelpunkt für sämtliche Fokalen ist, 
Um die Gleichungen der Tangenten in ihm zu erhalten, setzen 
Wir in der transformierten Gleichung (3) die Glieder 2. Grades gleich 
0; also: 
(& a dy‘)? es Ehe —=( : 
ind es stellen uns dann also die Gleichungen: 
’  d+V@®-@+2  d-+a 
— — — . (4) 
X d?— a? d? 
Tangentenpaar im Nullpunkt der transformierten Kurve dar. 
Um die beiden Tangenten im unendlich fernen Punkt selbst zu 
erhalten, transformieren wir rückwärts ins alte System. Wir haben 
dann in obigen Gleichungen 
das 
‘ 
x 
u — Und surex xy = =: 
7 ; ; 
u Setzen, wodurch dieselben die Form annehmen: 
1 
1. Tangente: Aa lg q e at also. x uU u 
Io ® en (5). 
y 
fi 1 i 
2. Tan ae Soma, X U a 
gente: — RB =. 
Es sing dies die beiden in der Kurvenebene liegenden Erzeugenden 
und E‘ der Cylinderfläche, welche Tangenten sind im unendlich 
fernen Doppelpunkt. 
Hieraus folgt: 
Die beiden in der Kurvenebene liegenden 
Parallelen Erzeugenden des Gylinders sind 
Symptoten an sämtliche Fokalen, die man bei 
Bern. Mitteil. 1894. Nr. 1348. 
