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II. Fokalen des Kreiseylinders. 
Modificieren wir die zu Anfang unserer Betrachtungen gemachte 
Annahme in der Weise, dass wir den elliptischen Cylinder in einen 
Kreiscylinder übergehen lassen, indem wir b =a setzen, so 
nehmen die unter den sonst gleichen Bedingungen entstehenden 
Fokalen wesentlich andere Eigenschaften an. 
Wir haben auch hier wieder die verschiedenen Fälle zu unler- 
scheiden, wo die Büschelkante ausserhalb der Cylinderfläche 
liegt, dieselbe tangirt oder schneidet, und jeder dieser 
speciellen Annahmen entspricht eine besondere Forın der Kurve. 
Befindet sich die Büschelaxe ausserhalb dem Cylinder, so er- 
halten wir die Gleichung der so entstehenden Fokalen aus Gleichung 
(1) des 1. Abschnittes, indem wir dort einfach b—=a==1 setzen, wo- 
durch der elliptische Cylinder in einen Kreiscylinder übergeht vom 
Radius 1. 
Die Gleichung der allgemeinen Kreiscylinderfokalen lautet also: 
Kekse teaser (89). 
Diese Gleichung stellt uns ebenfalls eine Kurve 4 Ordnung 
dar; einem veränderlichen d entspricht auch hier eine Schar von 
Fokalen und negative Werte von d liefern Kurven, die identisch sind 
mit denjenigen, welche sich für gleich grosse positive d ergeben und 
symmetrisch liegen zur Gylinderaxe. (Fig. 7.) 
Nach y aufgelöst, lautet die obige Gleichung (39): 
REN (39%) 
und hieraus geht hervor, dass die Kurve symmetrisch zur 
x-Axe liegl. 
Der Coordinatenursprung ist, wie aus der Kurven- 
gleichung ersichtlich, en Doppelpunkt der Fokalen. Die Tan- 
genten in ihm erhalten wir aus der Gleichung: 
d?. (6 - vs) BR ay- —N. 
Sie sind also enthalten in der Form: 
ee 
Ist d >|], d. h. liegt die Büschelkante ausserhalb dem Cylinder, 
so werden die Tangenten im Doppelpunkt OÖ imaginär; dieser 
ist isolirter Doppelpunkt; für alle Werte von d <<] da 
gegen ist das Tangentenpaar in OÖ reell. 
