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Dann wird die Gleichung (b): 
u 68 . 67 oder PT —— 68 
BT; 68 Gy GP 
Indem wir von T aus eine Senkrechte GP ziehen, erhalten wir 
2 ähnliche Dreiecke PTz und GPy; in ihnen ist: 
1 
PT Pz 
O4, ı@P (69) 
und wir erhalten daher: 
Pr 68 
GP 
Fällen wir endlich das Lot Sd, so wird: 
GS Go 
cp 
Pz Go... 
also GP op () 
oder es ist: Bz’==G0 (k) 
oder 02 6 
Der Schnittpunkt T von zT mit der in G errichteten Senkrechten 
auf QP ist zugleich ein Punkt der gesuchten Normalen PT. Da das 
Viereck GPzT ein Viereck im Kreise ist mit PT als Durchmesser, so 
gilt der Satz: 
Der Umkreis des Dreiecks GPz berührt im 
Punkte P unsere Kurve 
Indem wir nun die oben gefundenen Resultate anwenden und 
zugleich diejenigen Elemente, die nur zur Ableitung der vorigen Con- 
struktion gedient haben, unterdrücken, so ergibt sich folgende Con- 
struction der Normalen und der Tangente un 
serer Kreiscylinderfokalen; (Fig. 13) 
Die Fokale ist der Ort des Schnittpunktes P der Geraden GH 
und QCG (oder auch der Geraden OP). 
Es sei ferner S der Schnittpunkt des Lotes in O mit der Ge- 
raden GG und Öd der Fusspunkt des Perpendikels von S auf GP, endlich 
machen wir noch dz —= GP. 
Es berührt dann der um GPz beschriebene Kreis in P die Fo- 
kale, und die Gerade, welche P mit dem Schnittpunkt der Perpendikel 
in z und G verbindet, ist die gesuchte Normale der Kurve im Punkte 
P, oder nehmen wir im Dreieck QPz zu dem durch P gehenden Höhen- 
perpendikel die Winkelgegenlinie, so ist letztere die Normale 
der Kreiscylinderfokaälen Im Punkte PB; 
