en AR 
—- NM — 
vector eines Kurvenpunktes-direkt proportio- 
mal ıst der. trıgonometrischen Kandente des 
Winkels, den derselbe mit der x-Axe bildet. 
Tragen wir also auf einen beliebigen Leitstrahl durch O seinen 
Abschnitt auf der Cylindererzeugenden E resp. E‘ ab, so ist dieser Punkt 
ein Punkt der Fokalen. 
Die Gleichungen (52) geben uns die rechtwinkligen Coordinaten 
eines Punktes der Kreiscylinderfokalen bezogen auf O als Ursprung in 
trigonometrischen Functionen eines variablen Winkels «. 
o A [64 ; 3 
Setzen wir nun in denselben tg a t, wo t einen variablen 
Parameter bedeutet, so gehen sie über in: 
21 
ran. 
u, ald au FI 
1— 1: 
oder alles auf gleichen Nenner gebracht: 
za+2n +). dw) 
Et u et (54) 
..2(d+ 21-4 di) .t 
2 1 — i 
Es lassen sich also die CGoordinaten sämtlicher Punkte der Kreis- 
eylinderfokalen darstellen mit Hülfe eines variablen Parameters als 
rationale algebraische Functionen. 
Für den Doppelpunkt OÖ ergeben sich die Parameter- 
werte aus der Gleichung: d+21t +4 di? = 0; 
nämlich: 
tw) _ —I+-yVP<@ 
Se DER d 
Dieselben sind nur reell fürI>d. Fürl=d, d.h. für den 
Fall, dass die Büschelaxe den Cylinder tangiert, erhalten wir aus obiger 
Gleichung nur einen Parameterwert; O ist, was wir schon früher 
auf andere Weise gefunden haben, unter dieser Voraussetzung ein 
einfacher Punkt der Fokalen 3. Ordnung. 
Für die Parameterwerte t, = 0 und ,— > ergeben sich aus 
Gleichung (54) die Coordinaten des Doppelpunktes C, nd i= 
+1 entsprechen die unendlich fernen Kurvenpunkte. 
Durch Division der Gleichungen (54) ergibt sich: 
Bern. Mitteil, 1894. Nr. 1351: 
