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n—+ . Ve®—7; 
dann erhalten wir aus obigen Gleichungen die Coordinaten des Be- 
rührungspunktes der Tangente als: 
vo —_ . 
1--m? 17.089 
a 
a m 
Führen wir hierin für m die obige Bedingungsgleichung ein und 
eliminieren den constanten Abstand d, so erhalten wir als Ort der Be- 
rührungspunkte sämtlicher durch C gehender Tangenten eines Fokal- 
systems den Kreis; 
ya]... 
Dies ist ein Kreis um den Doppelpunkt G mit Radius = 1 = dem 
Radius des Cylinders; derselbe berührt also die Cylindererzeugenden 
E und E’ in den Punkten A und A’, 
Da die beiden von C aus an die Fokale gehenden Tangenten 
symmetrisch sind zur x-Axe, so liegen ihre Berührungspunkte auch auf 
einem Kreis um O0, welcher die Kurve in denselben berührt; denn: 
Ein Kreis mit Radius r um OÖ und unsere Kreiscylinderfokale be- 
zogen auf O als Ursprung haben die Gleichungen: 
221 PieTl, 
RN. Nr; @ 
Eliminieren wir aus diesen Gleichungen y?, so erhalten wir eine 
Gleichung in x?, welche nach x aufgelöst die Abscissen der Schnitt- 
punkte von Kreis und Fokale liefert. 
Die Gleichung in x? laulet: 
(?+29).2—2d.2.x+(®—-%),r 0. (b) 
Soll nun obiger Kreis die Kurve berrühren, so müssen die beiden 
Wurzeln dieser Gleichung (b) zusammenfallen, und hiefür ist die Be- 
dingung: 
+9). —-9).? — dr=0. 
Dieses Polynom zerfällt in 2 Faktoren: 
re (e) 
und 2. ? +9). —- — dr’=0 
Die Lösung r?— 0 bezieht sich auf den isolierten Doppelpunkt 0 und 
kommt hier nicht in Betracht. 
T 
