wo 
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Es besitzt also die Kreiscylinderfokale d>1 zwei reelle, 
symmetrisch zur x-Axe gelegene Wendepunkte, deren Coordinaten wir 
erhalten, indem wir in den Gleichungen (66) nur das negative 
Zeichen der Wurzel berücksichtigen; also: 
2 N En 2 
pe 41 _—-d+Y9@—81 
sd VIR Er 2 
(67) gl eV Hader 87 41 
2 +yısa—24°--3ay9d®—eR 
= + /2 er -3@ + aya@—3R) 
Die beiden andern Wendepunkte sind imaginär; ihre Coor- 
dinaten ergeben sich aus den Gleichungen (66) für das positive 
Wurzelvorzeichen des Ausdrucks für cof u. 
Beziehen wir in obigen Gleichungen (67) die Coordinaten der 
reellen Wendepunkte statt auf O auf C als Ursprung, so gehen die- 
selben über in: 
RR oa _g2 
a an d-+ 9a Ju 
(68) 
= y= + /ger 30 Ha /da Bm, 
Betrachten wir hierin d, den Abstand der Büschelaxe vom 
Doppelpunkt C, als variabel und eliminieren denselben aus diesen Aus- 
drücken für x‘ und y‘, so erhalten wir eine Gleichung, welche uns den 
Ort der im Endlichen liegenden, reellen Wende- 
punkte eines Systems von Fokalen, für die d > 1 ist, darstellt. 
Wir erhalten als Ortskurve dieser reellen Wendepunkte 
eine Ellipse von der Gleichung: 
x? ir 
(69) 5 (Blatt IL; Fig. 7;) 
rg 21 
3) 
Um einen Wert für dn Krümmungsradius der Kreis- 
tylinderfokalen zu bekommen, können wir die auf pag. 114, Gl. 20 
Citierte Formel für g anwenden auf unsere in Parameterform gegebene 
Kurvengleichung (54). Die in dieser Weise sich ergebenden Aus- 
drücke werden aber sehr complicierte, und es ist daher vorzuziehen, 
Bern. Mitteil. 1894. Nr. 18582. 
