A Mae age, 
| 
‚ee 
h 
| 
— 148 — 
Specialfall. Es gibt uns dann dieses so gefundene Resultat eine Kon- 
trolle für die Richtigkeit obiger Sätze. 
Wenden wir also die früher gefundenen Flächengleichungen (76) 
an auf den Specialfall(d = ]); (Strophoide), so wird: (Fig. 8.) 
Sector: ACF = Ri- ig (4° -3 e)) = 5 lo 
Fläche: CAY\G=P. 1% (1° — g)) + 5 2 op 
und diese Resultate lassen sich analog den frühern konstruiren. (Fig. 8.) 
Eür 0. — 90% wird. 
ins terel 
4 
Streifen — 1 + u 
daher: 
Ganze Schleife + Streifen F= 41; ..... (88) 
am. Die Summe der ’mnhamter von. Schleifen und 
unendlich langem Flächenstreifen, der von der 
Strophoöide und der Gylindererzeugenden‘‘'E 
(Asymptote) eingeschlossen wird,ist gleichdem 
Quadrat uber dem Durchmesser des Gylrindiers.”) 
Mit Ausnahme der Strophoide führt die Rektifikation 
unserer Kurven auf elliptische Integrale, und wir erhalten des- 
halb hier Keine einfachen Beziehungen. 
Schlussbemerkung. 
Über die Fokalen des elliptischen Cylinders, sowie über den 
allgemeinen Falld> 1 und die Specialkurve d = 0 des Kreiscylinders 
habe ich mit Ausnahme einer jüngst erschienenen Arbeit von Herrn 
Prof. Huber über «Die Kegelfokalen» in der vorhandenen Litteratur 
nichts finden können. Dagegen die Strophoide (specielle Kreiscylinder- 
fokale d = |) ist in zahlreichen Arbeiten behandelt worden, und es 
dürfte daher der Umstand, dass diese letztere ein Specialfall einer 
Klasse von Kurven ist, welche in vielen Eigenschaften mit ihr über- 
#) $. Günther hat in seiner schon früher erwähnten Schrift über «Die 
logocyklische Kurve» diese Beziehung mit Hülfe ‚von hyperbolischen Funktionen 
gefunden, 
